Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Cho số phức $z = -2 + 3i$ . Tìm số phức $w = 2iz - \overline z$ .

Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Tính: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|$ . Tìm số phức $w=z-4+3 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 – i} \right| – \left| {z – 2 – 3i} \right| = 2\sqrt 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$.

Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn $i z+(1-i) \bar{z}=-2 i$ bằng

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Ký hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+6=0$. Tính $P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}$

Chọn mệnh đề đúng:

Xét các số phức z thỏa mãn $|-i z+1|=1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z|$. Giá trị của biểu thức bằng $2020-M+m$

Phần ảo của số phức $w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$ bằng:

Cho số phức z thỏa $|z+2-2 i|=|z-4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|i z+1|$ bằng 

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức $\left( {1 + i} \right)z$ bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$.

Gọi $z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)$ Tính $T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|$
 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng