Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức \(\left( {1 + i} \right)z\) bằng

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Phần ảo của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Tính giá trị của biểu thức \( P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)

Cho z =x+yi thỏa \(|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(3 x-2 y\) bằng 

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20} \)  là

Thực hiện các phép tính: \((2+4i)(3–5i)+7(4–3i)\)

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa \(\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với \(A\left( {1,3} \right)\).

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:

Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Cho a , b , c là các số thực và \(z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\) . Giá trị của \(\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)\) bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo? 

Cho số phức z thỏa \(|z+2 i|=|z-1-2 i|\)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|(1+i) z+2|\)

Cho hai số phức\(z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i\) và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z  bằng

Cho \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng