Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức \(w = z (1+ i )^2 - \overline z .\)

 

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) 2 , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho các số phức \({z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3 \). Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.

Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

Nghiệm của phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) là: 

Cho số phức \(z = a + b{\rm{i}}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(z – \bar z = 4{\rm{i}}\) và \(\left| {z + 1 + 2{\rm{i}}} \right| = 4\). Giá trị của T = a + b bằng

Cho z thỏa \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|(3+4 i) z-5+10 i|\) bằng 

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Biết \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn \(\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i\). Tổng a + b là

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh \( T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng.

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .

Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {i – 2} \right)z = 2 + 3i\). Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm M là

Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\)

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức \(w = iz + \overline z \)