Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm

Cho z thỏa \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|(3+4 i) z-5+10 i|\) bằng 

Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0\). Đặt \(z = {z_1} + {z_2} + {z_3}\) giá trị của \({\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}\) bằng:

Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\) . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Tính \({(2 - i)^3}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\). Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

Số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

Ký hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\). Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i\) thì x – y bằng?

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i\) với i là đơn vị ảo?

Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)

Tính \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }\) Tính \(S=a+3 b\)