Cho các số phức z₁ = 3i,z₂ = m - 2i . Số giá trị nguyên của m để \( \left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right|\)

Cho hai số phức \({z_1} = 5 – 2i\) và \({z_2} = 3 – 4i\). Số phức liên hợpcủa số phức \(w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}} \) là

Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

Tính: \({\left( {2\: + 3i} \right)^3}\)

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm \(A,\;B,\;C\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}\). Biết tam giác ABC vuông cân tại A và \({z_3}\) có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho các số phức \({z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3 \). Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.

Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

Cho số phức z thỏa mãn \(5\bar z + 3 – i = \left( { – 2 + 5i} \right)z\). Tính \(P = \left| {3i{{\left( {z – 1} \right)}^2}} \right|\).

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

Tìm số phức liên hợp \(\bar z \) của số phức \( z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

Cho hai số phức \(z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i\) . Khi đó số phức \(z_1 - z_2 \)  là

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm \(C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)\) với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

Cho số phức \(z=1-\frac{1}{3} i\) . Tính số phức \(w=i \bar{z}+3 z\)

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?