ADMICRO
Bất phương trình \(\log _{2} x+\log _{3} x>1\) có nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK: x>0
Ta có:
\(\log _{2} x+\log _{3} x>1 \Leftrightarrow \log _{2} x+\log _{3} 2 \cdot \log _{2} x>1\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow\left(1+\log _{3} 2\right) \cdot \log _{2} x>1\\ &\Leftrightarrow \log _{3} 6 \cdot \log _{2} x>1\\ &\Leftrightarrow \log _{2} x>\frac{1}{\log _{3} 6}=\log _{6} 3\\ &\Leftrightarrow x>2^{\log _{6} 3} \Leftrightarrow x>3^{\log _{6} 2} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK