Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng
-
Câu 1:
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{9}{{\sqrt {2x - 1} }} - \frac{3}{{y + 1}} = 2\\\frac{4}{{\sqrt {2x - 1} }} - \frac{1}{{y + 1}} = 1\end{array} \right.\)
A. (\left( {x;y} \right) = \left( {2;5} \right).\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;2} \right).\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 5} \right).\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {5; - 2} \right).\)
-
Câu 2:
Cho hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\frac{x}{2} + \frac{8}{y} \le 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(K = \frac{x}{y} + \frac{{2y}}{x}.\)
A. \(\frac{{33}}{2}\)
B. \(\frac{{33}}{4}\)
C. \(\frac{{33}}{8}\)
D. \(33\)
-
Câu 3:
Hai người làm chung một công việc trong 4 giờ 48 phút thì xong. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc nhiều hơn thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là 4 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc?
A. Người thứ nhất: 12 giờ Người thứ hai: 8 giờ
B. Người thứ nhất: 16 giờ Người thứ hai: 12 giờ
C. Người thứ nhất: 14 giờ Người thứ hai: 10 giờ
D. Người thứ nhất: 20 giờ Người thứ hai: 16 giờ
-
Câu 4:
Cho \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\)
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
-
Câu 5:
Cho \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\)
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
-
Câu 6:
Giải phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} + 2\sqrt {{x^2} + 7x} + 2x = 35\)
A. \(S = \left\{ {\frac{{841}}{{144}}} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ {\frac{{839}}{{144}}} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {\frac{{35}}{6}} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {\frac{{841}}{{149}}} \right\}.\)
-
Câu 7:
Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản
A. \(20\)
B. \(25\)
C. \(30\)
D. \(40\)
-
Câu 8:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y - 2}} = 4\\\left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y - 2}} = 3\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,1} \right)\)
B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {0;\,1} \right)\)
C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)
D. Vô nghiệm
-
Câu 9:
Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Giải phương trình khi \(m = 4.\)
A. \(S = \left\{ {2;\,8} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {4;\,6} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {2;\,4} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1;\,4} \right\}\)
-
Câu 10:
Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} .\)
A. \(m = 3 + \sqrt 7 \)
B. \(m = - 3 - \sqrt 7 \)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 3 + \sqrt 7 \\m = - 3 - \sqrt 7 \end{array} \right.\)
D. \(m = - 3 + \sqrt 7 \)
-
Câu 11:
Cho phương trình ax + by = c với \(a \ne 0;b \ne 0\). Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - \frac{a}{b}x + \frac{c}{b} \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b} \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = \frac{c}{b} \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - \frac{c}{b} \end{array} \right.\)
-
Câu 12:
Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
A. y = 2x - 5
B. y = 2x + 5
C. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)
D. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\)
-
Câu 13:
Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 3{\rm{x}} + 9 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 3{\rm{x}} - 9 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = \frac{x}{3} - 1 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = \frac{x}{3} + 1 \end{array} \right.\)
-
Câu 14:
Kết luận nào dưới đây là đúng khi nói về hàm số y = ax2
A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0
B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0
D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0
-
Câu 15:
Cho phương trình sau \((m + 1)x^2 + 4x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
A. m = -1
B. m = 0
C. m < 1
D. m ≤ 3
-
Câu 16:
Cho phương trình sau \(x^2 – 6x + m = 0\). Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
A. m > 9
B. m < 9
C. m < 4
D. m > 4
-
Câu 17:
Cho hai đường tròn ( O ) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với ( O ) tại C, và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn ( I ) đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:
A. Tứ giác BCED là hình thoi
B. Tứ giác BCED là hình bình hành
C. ứ giác BCED là hình vuông
D. Tứ giác BCED là hình chữ nhật
-
Câu 18:
Cho tam giác ABC. Một đường tròn tâm (O ) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn tâm I là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại F. Vẽ đường kính DE của đường tròn (O). Chọn đáp án đúng nhất.
A. \( \frac{{AO}}{{AI}} = \frac{{OE}}{{IF}}\)
B. \( \widehat {AOE} = \widehat {AIF}\)
C. A,E,F thẳng hàng
D. Cả A, B, C đều đúng
-
Câu 19:
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.
A. \(AE.AD=2AM\)
B. \(AE.AD=AM^2\)
C. \(AE.AO=AM^2\)
D. \(AD.AO=AM^2\)
-
Câu 20:
Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm
A. \(\frac{{180}}{\pi }(c{m^2})\)
B. 48 + \(\frac{{36}}{\pi }(c{m^3})\)
C. 48 + \(\frac{{72}}{\pi }(c{m^2})\)
D. \(\frac{{280}}{\pi }(c{m^2})\)
-
Câu 21:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Cho biết chiều cao của hình trụ là:
A. 30cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 10cm
-
Câu 22:
Hãy tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm
A. 192 (cm2)
B. 96 (cm2)
C. \(48\pi (c{m^2})\)
D. 48 (cm2)
-
Câu 23:
Cho phương trình sau: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:
A. Song song đường thẳng.
B. Song song trục tung.
C. Song song trục hoành.
D. Song song với đường thẳng.
-
Câu 24:
Cho phương trình sau 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?
A. Song song trục hoành
B. Song song trục tung
C. Song song đường thẳng x - 3 = 0
D. Trùng với đường thẳng 3x + 9 = 0
-
Câu 25:
Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?
A. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)
B. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\)
C. \(y = 2x + \frac{5}{2}\)
D. \(y = -2x - \frac{5}{2}\)
-
Câu 26:
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \(-4x^2 + 9 = 0\)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 27:
Cho phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Khi đó phương trình có hai nghiệm là:
A. \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\)
B. \({x_1} = \frac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
C. \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
D. \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a}\)
-
Câu 28:
Cho phương trình sau \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
A. Δ < 0
B. Δ = 0
C. Δ ≥ 0
D. Δ ≤ 0
-
Câu 29:
Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.
A. \(MN=BC;\:\:{S_{IAB}} = 2{R^2}\sqrt 3 .\)
B. \(MN=BC;\:\:{S_{IAB}} = {R^2}\sqrt 3 .\)
C. \(MN//BC;\:\:{S_{IAB}} =2 {R^2}\sqrt 3 .\)
D. \(MN//BC;\:\:{S_{IAB}} = {R^2}\sqrt 3 .\)
-
Câu 30:
Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 1200 dựng trên AB.
B. Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 600 dựng trên AB.
D. Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B.
-
Câu 31:
Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:
A. Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πRh
B. Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = 2πRh + 2πR2
C. Thể tích khối trụ là V = πR2h
D. Thể tích khối trụ là V = 1/3πR2h
-
Câu 32:
Tính diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trong hình sau:
.JPG)
A. \(30\pi\)
B. \(58\pi\)
C. \(80\pi\)
D. \(81\pi\)
-
Câu 33:
Hãy tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
A. m = 5
B. m = 2
C. m = -5
D. m = -2
-
Câu 34:
Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào dưới đây là nghiệm?
A. (0; 1)
B. (-1; 2)
C. (3; 2)
D. (2; 4)
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình sau \(x^2 + 100x + 2500 = 0\) là?
A. 50
B. -50
C. ± 50
D. ± 100
-
Câu 36:
Phương trình nào sau đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm
A. x - 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. x - y = 0
D. x + 2y + 1 = 0
-
Câu 37:
Cho tam giác ABC cân tại A,M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
A. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
B. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
C. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( 2\widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
D. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( {180^0} - \widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
-
Câu 38:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
A. 450
B. 600
C. 900
D. 1200
-
Câu 39:
Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
A. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
D. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 40:
Cho biết hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:
.JPG)
A. 80π(cm3)
B. 70π(cm3)
C. 60π(cm3)
D. 10π(cm3)
