Cho phương trình sau \((m + 1)x^2 + 4x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho phương trình sau \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Phương trình đã cho vô nghiệm khi: 

Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng? 

Cho \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.\)  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(A = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\) 

Cho phương trình sau 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc  \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y  - 2}} = 4\\\left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y  - 2}} = 3\end{array} \right.\) 

Hãy tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm

Cho hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\frac{x}{2} + \frac{8}{y} \le 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(K = \frac{x}{y} + \frac{{2y}}{x}.\)

Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} .\) 

Cho phương trình sau \(x^2 – 6x + m = 0\). Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho hai đường tròn ( O )  và (O')  cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với ( O )  tại C, và tiếp xúc với đường tròn (O')  tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn ( I ) đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại  một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:

Hai người làm chung một công việc trong 4 giờ 48 phút thì xong. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc nhiều hơn thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là 4 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc?

Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O  là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Cho biết chiều cao của hình trụ là:

Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)

Kết luận nào dưới đây là đúng khi nói về hàm số y = ax²

Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản

Cho phương trình sau: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng: 

Phương trình nào sau đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm