Cho phương trình sau \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Phương trình đã cho vô nghiệm khi: 

Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.

Hãy tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm 

Cho biết hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

Cho tam giác ABC cân tại A,M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE.  Quỹ tích các điểm N là:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Cho biết chiều cao của hình trụ là:

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Cho hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\frac{x}{2} + \frac{8}{y} \le 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(K = \frac{x}{y} + \frac{{2y}}{x}.\)

Hai người làm chung một công việc trong 4 giờ 48 phút thì xong. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc nhiều hơn thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là 4 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc?

Phương trình nào sau đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm 

Kết luận nào dưới đây là đúng khi nói về hàm số y = ax²

Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)

Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:

Giải phương trình: \(\sqrt x  + \sqrt {x + 7}  + 2\sqrt {{x^2} + 7x}  + 2x = 35\)  

Nghiệm của phương trình sau \(x^2 + 100x + 2500 = 0\) là?

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y  - 2}} = 4\\\left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y  - 2}} = 3\end{array} \right.\) 

Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản

Cho phương trình sau \((m + 1)x^2 + 4x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho phương trình sau 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?

Cho \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.\)  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(A = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\)