Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản

Cho biết hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

Hãy tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm 

Cho phương trình sau \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Phương trình đã cho vô nghiệm khi: 

Cho hai đường tròn ( O )  và (O')  cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với ( O )  tại C, và tiếp xúc với đường tròn (O')  tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn ( I ) đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại  một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:

Cho tam giác ABC. Một đường tròn tâm (O ) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn tâm I là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại F. Vẽ đường kính DE của đường tròn (O). Chọn đáp án đúng nhất. 

Cho \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.\)  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(A = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\) 

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc  \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm  và chiều cao là 4 cm

Cho phương trình sau \(x^2 – 6x + m = 0\). Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)

Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào dưới đây là nghiệm?

Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O  là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{9}{{\sqrt {2x - 1} }} - \frac{3}{{y + 1}} = 2\\\frac{4}{{\sqrt {2x - 1} }} - \frac{1}{{y + 1}} = 1\end{array} \right.\) 

Cho phương trình sau 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?

Cho tam giác ABC cân tại A,M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE.  Quỹ tích các điểm N là:

Hai người làm chung một công việc trong 4 giờ 48 phút thì xong. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc nhiều hơn thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là 4 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc?

Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Cho hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\frac{x}{2} + \frac{8}{y} \le 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(K = \frac{x}{y} + \frac{{2y}}{x}.\)

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \(-4x^2 + 9 = 0\)