Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Tô Vĩnh Diện
-
Câu 1:
Điều kiện để biểu thức\(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là:
A. \(x > 0\)
B. \(x > 1\)
C. \(x > 0,x \ne 1\)
D. \(x \ge 0,x \ne 1\)
-
Câu 2:
Cho\(\sqrt {x - 1} = 2\), giá trị của \(x\) là:
A. \( - 3\)
B. 3
C. \( - 1\)
D. 5
-
Câu 3:
Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là:
A. \(\frac{{\sqrt a }}{{16}}\).
B. \(\frac{a}{4}\).
C. \(\frac{a}{{16}}\).
D. \(\frac{{\sqrt a }}{4}\).
-
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là:
A. \(\sin C = \frac{{BC}}{{AC}}\)
B. \(\cos C = \frac{{BC}}{{AC}}\)
C. \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
-
Câu 5:
Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 6:
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
A. 4,8cm
B. 2,4cm
C. 1,2cm
D. 9,6cm
-
Câu 7:
Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\)
A. \(\frac{{43}}{{12}}\)
B. \(\frac{{49}}{{12}}\)
C. \(\frac{{44}}{{13}}\)
D. \(\frac{{43}}{6}\)
-
Câu 8:
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {12} + 3\sqrt {48} - 5\sqrt {75} \)
A. \( - 11\sqrt 3 \)
B. \(11\sqrt 3 \)
C. \(9\sqrt 3 \)
D. \(2\sqrt 3 \)
-
Câu 9:
Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20} - 5}}{{2 - \sqrt 5 }}\)
A. \(4\sqrt 5 \)
B. \(2\)
C. \( - \sqrt 5 \)
D. \(2\sqrt 5 \)
-
Câu 10:
Giải phương trình: \(\sqrt {9{x^2}} = 6\)
A. \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ { - 2;\,2} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - 1;\,3} \right\}\)
-
Câu 11:
Giải phương trình: \(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4\)
A. \(x = 7\)
B. \(x = 8\)
C. \(x = 9\)
D. \(x = 10\)
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt
A. \(sinB=\frac{1}{2};cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}; cosB=\frac{1}{2}\)
C. \(sinB=\frac{1}{\sqrt{2}};cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D. \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2};cosB=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài BH và AH lần lượt là:
A. BH=6,4; AH=4,6
B. BH=3,6; AH=4,8
C. BH=3,6; AH=6,4
D. BH=6,4; AH=4,8
-
Câu 14:
Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là \({23^o}\)so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
A. 640 (m)
B. 650 (m)
C. 660 (m)
D. 670 (m)
-
Câu 15:
Tính: \(\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \)
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(2\)
C. \(3\sqrt 5 \)
D. \(3\)
-
Câu 16:
Tính: \(3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(2\sqrt 5 \)
C. \(3\sqrt 5 \)
D. \( - \sqrt 5 \)
-
Câu 17:
Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu g nước vào 50g dung dịch trên để có được một dung dịch mới có 3% muối.
A. 40 (g)
B. 50 (g)
C. 60 (g)
D. 70 (g)
-
Câu 18:
Giải phương trình: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
A. \(x = - 3,x = - 2\)
B. \(x = 3,x = 2\)
C. \(x = - 3,x = 2\)
D. \(x = 3,x = - 2\)
-
Câu 19:
Cho điểm A(3;4). Khi đó đường tròn (A;R=4) sẽ có dạng như thế nào?
A. Cắt Ox và tiếp xúc Oy
B. Cắt Oy và tiếp xúc Ox
C. Cắt cả Ox và Oy
D. Tiếp xúc Ox và không giao Oy
-
Câu 20:
Cho đường tròn (O;25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O;25) có độ dài là
A. 12,5
B. 25
C. 50
D. 20
-
Câu 21:
Thực hiện phép tính: \(\frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\)
C. \(\frac{{ - 1}}{2}\)
D. \(\frac{{ - \sqrt 7 }}{2}\)
-
Câu 22:
Tìm nghiệm phương trình: \(\sqrt {4 - 3x} = 4\)
A. \(x = 4\)
B. \(x = - 4\)
C. \(x = - 2\)
D. \(x = 2\)
-
Câu 23:
Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn.
A. Quạt màu đỏ có giá rẻ hơn
B. Quạt màu xanh có giá rẻ hơn
C. 2 quạt có giá bằng nhau
D. Chưa thể so sánh được
-
Câu 24:
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là \({34^o}\) và \({38^o}\).
A. \(2368m\)
B. \(1468m\)
C. \(3468m\)
D. \(2468m\)
-
Câu 25:
Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{{12}}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ?
A. Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{2}{3}\left( m \right)\).
B. Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{1}{3}\left( m \right)\).
C. Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{4}{3}\left( m \right)\).
D. Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{3}{4}\left( m \right)\).
-
Câu 26:
Thực hiện phép tính: \(A = 3\sqrt {32} - 6\sqrt 2 - \sqrt {50} \)
A. \(A = \sqrt 5 \)
B. \(A = \sqrt 3 \)
C. \(A = \sqrt 7 \)
D. \(A = \sqrt 2 \)
-
Câu 27:
Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)
A. \(P = \frac{2}{{\sqrt x - 2}}\)
B. \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)
C. \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)
D. \(P = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\)
-
Câu 28:
Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 1\)
A. \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {1;\;3} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {2;\,3} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {0;\,1} \right\}\)
-
Câu 29:
Cho đường tròn (O;R) và 2 dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2, IB=4. Khoảng cách từ tâm O tới AB là d và tới CD là d'Giá trị của d và d'
A. \(d=2;d'=1\)
B. \(d=d'=1\)
C. \(d=d'=2\)
D. \(d=1;d'=2\)
-
Câu 30:
Một cột đèn cao 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu
A. \(\frac{5}{\sqrt{2}}\)
B. \(\frac{5}{\sqrt{3}}\)
C. \(\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{10}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 31:
Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu: \(S=cos^215^{\circ}+cos^225^{\circ}+cos^235^{\circ}+cos^245^{\circ}+cos^255^{\circ}+cos^265^{\circ}+cos^275^{\circ}\)
A. \(2,5\)
B. \(3\)
C. \(3,5\)
D. \(4\)
-
Câu 32:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB và AC lần lượt là
A. \(AB=3\sqrt{7}, AC=12\)
B. \(AB=12, AC=3\sqrt{7}\)
C. \(AB=12, AC=4\sqrt{7}\)
D. \(AB=3\sqrt{7}, AC=4\sqrt{7}\)
-
Câu 33:
Thực hiện phép tính: \(\sqrt {50} - 3\sqrt 8 + \sqrt {32} \)
A. \(5\sqrt 2 \)
B. \(4\sqrt 2 \)
C. \(3\sqrt 2 \)
D. \(2\sqrt 2 \)
-
Câu 34:
Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x} - \sqrt {x - 3} = 0\)
A. \(x = 2\)
B. \(x = 3\)
C. \(x = 4\)
D. \(x = 1\)
-
Câu 35:
Thwucj hiện phép tính: \(B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
A. \(B = 5\)
B. \(B = 7\)
C. \(B = 6\)
D. \(B = 8\)
-
Câu 36:
Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào
A. Một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 1
B. Một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2
C. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 4
D. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2
-
Câu 37:
Cho đường tròn (O;25) và hai dây \(MN\parallel PQ\) có độ dài theo thứ tự là 40 và 48. Khi đó khoảng cách giữa MN và PQ là:
A. 22
B. 8
C. 30
D. 22 hoặc 8
-
Câu 38:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với ABBiết AM=4, R=6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
-
Câu 39:
Một tòa nhà tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc là 50 độ thì bóng tòa nhà trên mặt đất dài 7m. Chiều cao của tòa nhà là:
A. \(\simeq 4,5\)
B. \(\simeq 5,36\)
C. \(\simeq 5,87\)
D. \(\simeq 8,34\)
-
Câu 40:
Tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Biết đường cao AH=4. Tính AB, AC
A. \(AB=AC=2\sqrt{2}\)
B. \(AB=AC=8\)
C. \(AB=AC=8\sqrt{2}\)
D. \(AB=AC=4\sqrt{2}\)
