Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu g nước vào 50g dung dịch trên để có được một dung dịch mới có 3% muối. 

Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\)  với \(x > 0;x \ne 4\) 

Một tòa nhà tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc là 50 độ thì bóng tòa nhà trên mặt đất dài 7m. Chiều cao của tòa nhà là:  

Cho\(\sqrt {x - 1}  = 2\), giá trị của \(x\) là: 

Điều kiện để biểu thức\(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định là: 

Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu: \(S=cos^215^{\circ}+cos^225^{\circ}+cos^235^{\circ}+cos^245^{\circ}+cos^255^{\circ}+cos^265^{\circ}+cos^275^{\circ}\) 

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là: 

Thực hiện phép tính: \(\frac{3}{{\sqrt 7  - 1}} - \frac{{\sqrt 7  - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\) 

Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\) 

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {12}  + 3\sqrt {48}  - 5\sqrt {75} \) 

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = 1\) 

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x}  - \sqrt {x - 3}  = 0\) 

Cho đường tròn (O;R) và 2 dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2, IB=4. Khoảng cách từ tâm O tới AB là d và tới CD là d'Giá trị của d và d' 

Thực hiện phép tính: \(\sqrt {50}  - 3\sqrt 8  + \sqrt {32} \) 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là: 

Tính: \(3\sqrt {80}  - 2\sqrt {45}  - \sqrt {125} \) 

Cho đường tròn (O;25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O;25) có độ dài là 

Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là: 

Giải phương trình: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 5\) 

Tìm nghiệm phương trình: \(\sqrt {4 - 3x}  = 4\)

Cho đường tròn (O;25) và hai dây \(MN\parallel PQ\) có độ dài theo thứ tự là 40 và 48. Khi đó khoảng cách giữa MN và PQ là: