Giải phương trình: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\).
ĐKXĐ: \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))
\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 5\\ \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 5\\2x + 1 = - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 4\\2x = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 3,x = 2\).
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Tô Vĩnh Diện
Câu hỏi liên quan
-
Thwucj hiện phép tính: \(B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
-
Tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Biết đường cao AH=4. Tính AB, AC
-
Cho đường tròn (O;R) và 2 dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2, IB=4. Khoảng cách từ tâm O tới AB là d và tới CD là d'Giá trị của d và d'
-
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
-
Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\)
-
Cho điểm A(3;4). Khi đó đường tròn (A;R=4) sẽ có dạng như thế nào?
-
Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x} - \sqrt {x - 3} = 0\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB và AC lần lượt là
-
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là \({34^o}\) và \({38^o}\).
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là:
-
Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào
-
Thực hiện phép tính: \(\frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
-
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với ABBiết AM=4, R=6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?
-
Tìm nghiệm phương trình: \(\sqrt {4 - 3x} = 4\)
-
Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)
-
Thực hiện phép tính: \(\sqrt {50} - 3\sqrt 8 + \sqrt {32} \)
-
Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là:
-
Cho\(\sqrt {x - 1} = 2\), giá trị của \(x\) là:
-
Tính: \(3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)
-
Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20} - 5}}{{2 - \sqrt 5 }}\)
