Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {12}  + 3\sqrt {48}  - 5\sqrt {75} \) 

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là: 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là: 

Giải phương trình: \(\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45}  = 4\) 

Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là: 

Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\) 

Cho điểm A(3;4). Khi đó đường tròn (A;R=4) sẽ có dạng như thế nào? 

Tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Biết đường cao AH=4. Tính AB, AC

Cho đường tròn (O;25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O;25) có độ dài là 

Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào 

Cho đường tròn (O;R) và 2 dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2, IB=4. Khoảng cách từ tâm O tới AB là d và tới CD là d'Giá trị của d và d' 

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB và AC lần lượt là 

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x}  - \sqrt {x - 3}  = 0\) 

Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là \({23^o}\)so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét) 

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với ABBiết AM=4, R=6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?  

Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\)  với \(x > 0;x \ne 4\) 

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là: 

Tìm nghiệm phương trình: \(\sqrt {4 - 3x}  = 4\)

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{{12}}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ? 

Giải phương trình: \(\sqrt {9{x^2}}  = 6\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt