Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là: 

Tính: \(\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \) 

Một cột đèn cao 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu 

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với ABBiết AM=4, R=6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?  

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = 1\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB và AC lần lượt là 

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{{12}}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ? 

Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào 

Cho\(\sqrt {x - 1}  = 2\), giá trị của \(x\) là: 

Giải phương trình: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 5\) 

Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn. 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài BH và AH lần lượt là: 

Cho đường tròn (O;25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O;25) có độ dài là 

Thwucj hiện phép tính: \(B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) 

Tính: \(3\sqrt {80}  - 2\sqrt {45}  - \sqrt {125} \) 

Một tòa nhà tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc là 50 độ thì bóng tòa nhà trên mặt đất dài 7m. Chiều cao của tòa nhà là:  

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là \({34^o}\) và \({38^o}\). 

Điều kiện để biểu thức\(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định là: 

Thực hiện phép tính: \(A = 3\sqrt {32}  - 6\sqrt 2  - \sqrt {50} \)                    

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là: 

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {12}  + 3\sqrt {48}  - 5\sqrt {75} \)