Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài BH và AH lần lượt là: 

Thực hiện phép tính: \(A = 3\sqrt {32}  - 6\sqrt 2  - \sqrt {50} \)                    

Cho điểm A(3;4). Khi đó đường tròn (A;R=4) sẽ có dạng như thế nào? 

Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu g nước vào 50g dung dịch trên để có được một dung dịch mới có 3% muối. 

Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\)  với \(x > 0;x \ne 4\) 

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là: 

Điều kiện để biểu thức\(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định là: 

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là: 

Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\) 

Thực hiện phép tính: \(\sqrt {50}  - 3\sqrt 8  + \sqrt {32} \) 

Giải phương trình: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 5\) 

Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là: 

Một cột đèn cao 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu 

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{{12}}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ? 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là: 

Thực hiện phép tính: \(\frac{3}{{\sqrt 7  - 1}} - \frac{{\sqrt 7  - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\) 

Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn. 

Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào 

Giải phương trình: \(\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45}  = 4\) 

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {12}  + 3\sqrt {48}  - 5\sqrt {75} \) 

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x}  - \sqrt {x - 3}  = 0\)