Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Công Trứ
-
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2{{\sin }^{2}}+3}{\cot x+\sqrt{3}}\) là:
A. \(D=R\backslash \left\{ k\pi ,k\in Z \right\}\)
B. \(D=R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
C. \(D=R\backslash \left\{ -\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z \right\}\)
D. \(D=R\backslash \left\{ k\pi ,-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z \right\}\)
-
Câu 2:
Tập giá trị của hàm số \(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|\) là:
A. \(\left[ 2;+\infty \right)\)
B. Đáp số khác
C. \(\left[ -2;2 \right]\)
D. R
-
Câu 3:
Hàm số \(y={{\cos }^{2}}x\) tuần hoàn với chu kỳ là:
A. \({{\pi }^{2}}\)
B. \(\pi \)
C. \(2\pi \)
D. \(4\pi \)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=3-5{{\sin }^{2}}x\), GTLN của hàm số là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
-
Câu 5:
Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của hàm số:
A. \(y=\sin x,y=-\sin x\)
B. \(y=-\sin x,y=\cos x\)
C. \(y=\cos x,y=-\cos x\)
D. \(y=-\sin x,y=-\cos x\)
-
Câu 6:
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)+1=0\) là:
A. \(x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,x=\frac{7\pi }{6}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
B. \(x=k\pi ,x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
C. \(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
D. \(x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
-
Câu 7:
Số nghiệm của phương trình \(2\cos 2x+\sqrt{3}=0\) thuộc khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 8:
Nghiệm của trương trình \(\sin 4x=2\cos 2x\) là:
A. \(x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},\,\,k\in Z\)
B. \(x=k\pi ,\,\,k\in Z\)
C. \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
D. \(x=\frac{k\pi }{2},\,\,k\in Z\)
-
Câu 9:
Nghiệm của phương trình \(\tan 2x+\cot x=0\) là:
A. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in Z\)
B. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
C. Vô nghiệm
D. Đáp số khác
-
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x=2\sin x+1\) là:
A. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,x=k2\pi ,\,\,k\in Z\)
B. \(x=k\pi ,x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in Z.\)
C. \(x=\pm \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 11:
Định m để phương trình \({{\cos }^{2}}x-2m\cos x+4\left( m-1 \right)=0\) có nghiệm thỏa mãn \(-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}\)
A. \(1<m\le \frac{3}{2}\)
B. \(1<m<\frac{3}{2}\)
C. \(-\frac{3}{2}<m<-1\)
D. \(-1\le m\le 1\)
-
Câu 12:
Từ tập hơp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 300.000 ?
A. 5!3!
B. 5!2!
C. 5!
D. 3.5!
-
Câu 13:
Từ tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\},\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau:
A. \(9A_{9}^{5}\)
B. \(9A_{10}^{5}\)
C. \(9C_{9}^{5}\)
D. \(A_{10}^{6}\)
-
Câu 14:
Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 412803
B. 763806
C. 2783638
D. 5608890
-
Câu 15:
Cho đa giác lồi có n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.
A. \(C_{\frac{n\left( n-3 \right)}{2}}^{2}\)
B. \(C_{n}^{2}\)
C. Đáp số khác
D. \(C_{n}^{2}C_{n}^{4}\)
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(A_{x+1}^{3}+C_{x+1}^{x-1}=14\left( x+1 \right)\) là:
A. 3
B. 4
C. 8
D. Cả A, B, C đều đúng.
-
Câu 17:
Số hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\) là:
A. \(13440{{x}^{12}}\)
B. \(11240{{x}^{12}}\)
C. \(-13440{{x}^{12}}\)
D. \(-11240{{x}^{12}}\)
-
Câu 18:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\)
A. \(-C_{16}^{4}{{2}^{4}}\)
B. \(-C_{16}^{4}{{2}^{12}}\)
C. \(C_{16}^{4}{{2}^{4}}\)
D. \(-C_{16}^{4}{{2}^{12}}\)
-
Câu 19:
Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ?
A. n = 3
B. n = 4
C. n = 6
D. n = 8
-
Câu 20:
Tính tổng \(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}\)
A. \({{2}^{40}}\)
B. \(-{{2}^{40}}\)
C. \({{5}^{20}}\)
D. \(-{{5}^{20}}\)
-
Câu 21:
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 6 ?
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{1}{9}\)
C. \(\frac{1}{18}\)
D. \(\frac{5}{36}\)
-
Câu 22:
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. Đáp số khác
B. \(\frac{1}{16}\)
C. \(\frac{9}{40}\)
D. \(\frac{143}{280}\)
-
Câu 23:
Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ, giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Tính xác suất để 5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam.
A. \(\frac{325}{506}\)
B. \(\frac{321}{506}\)
C. \(\frac{15}{253}\)
D. \(\frac{18}{253}\)
-
Câu 24:
Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp nhứ nhất có 3 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp thứ nhất và 1 quả cầu trong hộp thứ hai. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A. \(\frac{7}{20}\)
B. \(\frac{5}{20}\)
C. \(\frac{7}{75}\)
D. \(\frac{2}{75}\)
-
Câu 25:
Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:
A. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{10}}}\)
B. \(\frac{C_{10}^{3}C_{7}^{2}}{{{3}^{10}}}\)
C. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{3}}}{{{3}^{10}}}\)
D. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{7}}}\)
-
Câu 26:
Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}=\left( 5;4 \right)\) biến điểm\(A\left( -1;2 \right)\) thành điểm nào trong các điểm sau đây?
A. \(A'\left( 3;4 \right)\)
B. \(A'\left( 4;6 \right)\)
C. Đáp án khác
D. \(A'\left( 1;3 \right)\)
-
Câu 27:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(\Delta :2x-y+3=0\). Ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\left( 2;-1 \right)\) có phương trình là:
A. \(2x-y+5=0\)
B. \(2x-y-2=0\)
C. \(2x-y-3=0\)
D. \(2x-y-1=0\)
-
Câu 28:
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:2x+y-3=0\), ảnh của d qua phép vị tự tâm \(I\left( 2;-3 \right)\) tỉ số - 2 là:
A. \(2x+y-3=0\)
B. \(2x+y+3=0\)
C. \(2x+y-1=0\)
D. \(2x+y+2=0\)
-
Câu 29:
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với:
A. AB
B. BC
C. PC
D. BD
-
Câu 30:
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trên một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó:
A. Song song
B. Chéo nhau
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
-
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến của các (SAB) và (SCD). Tìm e?
A. e = Sx với Sx là đường thẳng song song với hai đường thẳng AD và BC.
B. e = SI với I là giao điểm của AB và MD, với M là trung điểm của BD.
C. e = SO với O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD.
D. e = Sx với Sx là đường thẳng song song với hai đường thẳng AB và CD.
-
Câu 32:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\). \(AD\) và \(BC\) cắt nhau tại \(O\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) là:
A. \(SC\)
B. \(SB\)
C. \(SO\)
D. \(SI\)
-
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:
A. K là giao điểm của MN và SO
B. K là giao điểm của MN với BC
C. K là giao điểm của MN với AB
D. K là giao điểm của MN với BD
-
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB và CD không song song). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAC) và (SBD). Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. d cắt MN
B. d cắt SO
C. d cắt AB
D. d cắt CD
-
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi \(O=AC\cap BD.\) Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’. Giả sử \(AB\cap CD=E,A'B'\cap C'D'=E'.\) Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. S, E, E’ thẳng hàng.
B. S, E, A’ thẳng hàng
C. S, E’, A’ thẳng hàng
D. C’, E, A’ thẳng hàng
-
Câu 36:
Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Tam giác
D. Hình thang cân
-
Câu 37:
Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là:
A. Hình thoi
B. Hình bình hành
C. Tam giác cân tại M
D. Tam giác đều
-
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua O song song với AB và SC là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang
-
Câu 39:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:
A. \(\frac{{{\left( a+m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
C. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{{{m}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
-
Câu 40:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:
A. Một tứ giác
B. Một tam giác
C. Một ngũ giác
D. Một đoạn thẳng
