Từ tập hơp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 300.000 ?  

Định m để phương trình \({{\cos }^{2}}x-2m\cos x+4\left( m-1 \right)=0\) có nghiệm thỏa mãn \(-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}\) 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(\Delta :2x-y+3=0\). Ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\left( 2;-1 \right)\) có phương trình là:  

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là: 

Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách? 

Số hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\) là:  

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:    

Nghiệm của phương trình \(\cos 2x=2\sin x+1\) là: 

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi \(O=AC\cap BD.\) Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’. Giả sử \(AB\cap CD=E,A'B'\cap C'D'=E'.\) Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:  

Số nghiệm của phương trình \(2\cos 2x+\sqrt{3}=0\) thuộc khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) là:  

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\). \(AD\) và \(BC\) cắt nhau tại \(O\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) là: 

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:2x+y-3=0\), ảnh của d qua phép vị tự tâm \(I\left( 2;-3 \right)\) tỉ số - 2 là: 

Hàm số \(y={{\cos }^{2}}x\) tuần hoàn với chu kỳ là: 

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với: 

Nghiệm của phương trình \(\tan 2x+\cot x=0\) là: 

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là: 

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\) 

Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ? 

Cho đa giác lồi có n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB và CD không song song). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAC) và (SBD). Nhận xét nào sau đây là đúng?