Tính tổng \(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}\)   

Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)+1=0\) là: 

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\) 

Định m để phương trình \({{\cos }^{2}}x-2m\cos x+4\left( m-1 \right)=0\) có nghiệm thỏa mãn \(-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}\) 

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:    

Nghiệm của phương trình \(\tan 2x+\cot x=0\) là: 

Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}=\left( 5;4 \right)\)  biến điểm\(A\left( -1;2 \right)\) thành điểm nào trong các điểm sau đây? 

Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ? 

Cho đa giác lồi có n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.   

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2{{\sin }^{2}}+3}{\cot x+\sqrt{3}}\) là: 

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trên một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó:   

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp nhứ nhất có 3 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp thứ nhất và 1 quả cầu trong hộp thứ  hai. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ. 

Hàm số \(y={{\cos }^{2}}x\) tuần hoàn với chu kỳ là: 

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là: 

Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:  

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\). \(AD\) và \(BC\) cắt nhau tại \(O\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) là: 

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 6 ? 

Từ tập hơp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 300.000 ?  

Số hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\) là:  

Cho hàm số \(y=3-5{{\sin }^{2}}x\), GTLN của hàm số là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua O song song  với AB và SC là hình gì?