Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\) 

Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ? 

Tính tổng \(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}\)   

Số hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\) là:  

Nghiệm của phương trình \(A_{x+1}^{3}+C_{x+1}^{x-1}=14\left( x+1 \right)\) là: 

Cho đa giác lồi có n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.   

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 6 ? 

Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách? 

Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của hàm số:

Từ tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\},\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau: 

Cho hàm số \(y=3-5{{\sin }^{2}}x\), GTLN của hàm số là 

Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)+1=0\) là: 

Từ tập hơp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 300.000 ?  

Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.  

Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:  

Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}=\left( 5;4 \right)\)  biến điểm\(A\left( -1;2 \right)\) thành điểm nào trong các điểm sau đây? 

Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:  

Số nghiệm của phương trình \(2\cos 2x+\sqrt{3}=0\) thuộc khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) là:  

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với: 

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:2x+y-3=0\), ảnh của d qua phép vị tự tâm \(I\left( 2;-3 \right)\) tỉ số - 2 là: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua O song song  với AB và SC là hình gì?