Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua M song song với BD và AC là:  

Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:  

Nghiệm của phương trình $2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)+1=0$ là: 

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là: 

Tính tổng $S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}$   

Nghiệm của phương trình $\tan 2x+\cot x=0$ là: 

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp nhứ nhất có 3 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp thứ nhất và 1 quả cầu trong hộp thứ  hai. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ. 

Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ, giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Tính xác suất để 5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam. 

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến của các (SAB) và (SCD). Tìm e? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$. $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $O$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là: 

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:2x+y-3=0$, ảnh của d qua phép vị tự tâm $I\left( 2;-3 \right)$ tỉ số - 2 là: 

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với: 

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là: 

Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ${{\left( 1+2x \right)}^{n}}$ là 6561. Tìm n ? 

Nghiệm của trương trình $\sin 4x=2\cos 2x$ là: 

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:    

Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách? 

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2{{\sin }^{2}}+3}{\cot x+\sqrt{3}}$ là: 

Nghiệm của phương trình $\cos 2x=2\sin x+1$ là: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:  

Hàm số $y={{\cos }^{2}}x$ tuần hoàn với chu kỳ là: