Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Hữu Trang
-
Câu 1:
Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì \(\lim\sqrt{u_n+9}\) bằng số nào sau đây?
A. L+9
B. L+3
C. \(\sqrt{L+9}\)
D. \(\sqrt{L+3}\)
-
Câu 2:
Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)\)
A. 2
B. -5
C. -16
D. 16
-
Câu 3:
Tìm giới hạn sau \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{9-{{x}^{2}}}{\sqrt{x+6}-3}\)
A. -3
B. 34.
C. 12.
D. -36.
-
Câu 4:
Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)\)
A. \( \frac{5}{2}\)
B. \( -\frac{1}{2}\)
C. \( \frac{1}{5}\)
D. \( \frac{1}{2}\)
-
Câu 5:
Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.\) . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
A. \(m=3\)
B. \(m=-4\)
C. \(m=-\frac{5}{8}\)
D. \(m=-\frac{3}{2}\)
-
Câu 6:
Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phương trình trên vô nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
B. Phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm trên (0;2) với mọi giá trị của tham số m.
C. Phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương trên (0;2) với mọi giá trị của tham số m.
D. Phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m.
-
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAC).
C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAD).
D. BC vuông góc với mặt phẳng (SBD).
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).
A. \({25}^{0}\)
B. \({80}^{0}\)
C. \({42}^{0}\)
D. \({35}^{0}\)
-
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Khẳng dịnh nào sau đây đúng?
A. AC \(\bot\) AH
B. BD \(\bot\) CH
C. AB \(\bot\) BH
D. CD \(\bot\) BH
-
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CK \(\bot\) (ABD)
B. AH \(\bot\) (BCD)
C. AK \(\bot\) (BCD)
D. BH \(\bot\) (ACD)
-
Câu 11:
Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}-1}{{{x}^{3}}-1}\)
A. \(-\frac{4}{3}\)
B. \(-\frac{2}{5}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{5}{9}\)
-
Câu 12:
Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-3}\)
A. \(-1\)
B. \(1\)
C. \(+ \infty\)
D. \(- \infty\)
-
Câu 13:
Cho hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}-2}{2\text{x}-4}&khi\,\,x\ne 2 \\ & \frac{3}{2}&khi\,\,x=2 \\ \end{align} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 2.
B. Hàm số không liên tục tại x = 2.
C. Hàm số liên tục trên R.
D. Hàm số không liên tục tại x = 1.
-
Câu 14:
Tìm giới hạn sau: \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n - 1} - 3n} \right).\)
A. \(-\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{-2}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 15:
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
C. Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) khi \(b\) song song với \(c\) (hoặc \(b\) trùng với \(c\)).
D. Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) thì \(b\) song song với \(c\).
-
Câu 16:
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
B. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) khi \(a\) và \(b\) song song (hoặc \(a\) trùng với \(b\)).
C. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
D. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song.
-
Câu 17:
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
B. Góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\)bằng góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( R \right)\) khi mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) (hoặc \(\left( R \right)\) trùng với \(\left( Q \right)\)).
C. Góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\)bằng góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( R \right)\) thì mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.
-
Câu 18:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A. \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\).
B. \(\tan \alpha =1\)
C. \(\tan \alpha =\sqrt{2}\).
D. \(\tan \alpha =\sqrt{3}\).
-
Câu 19:
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Xét mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau.
B. Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau.
C. Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng \(\alpha \) mà \(\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}\).
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
-
Câu 20:
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và có một mặt bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có hai cặp mặt phẳng vuông góc nhau.
B. Có ba cặp mặt phẳng vuông góc nhau.
C. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc nhau.
D. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc nhau.
-
Câu 21:
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\), hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{DH}\)?
A. \({{45}^{0}}\).
B. \({{90}^{0}}\).
C. \({{120}^{0}}\).
D. \({{60}^{0}}\).
-
Câu 22:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\ b,\ c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a//b\).
B. Nếu \(a//b\), \(c\bot a\) thì \(c\bot b\).
C. Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).
D. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(c//\left( \alpha \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).
-
Câu 23:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC,\ \widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}\). Hãy xác định góc giữa \(SB\) và \(AC\).
A. \({{60}^{0}}\).
B. \({{120}^{0}}\)
C. \({{45}^{0}}\).
D. \({{90}^{0}}\).
-
Câu 24:
Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC,\ ABD\) là các tam giác đều. Góc giữa \(AB\) và \(CD\) là
A. \({{120}^{0}}\).
B. \({{60}^{0}}\).
C. \({{90}^{0}}\).
D. \({{30}^{0}}\).
-
Câu 25:
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'C{D}'\). Giả sử tam giác \(A{B}'C,\ {A}'D{C}'\) là các tam giác nhọn. Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \({A}'D\) là góc nào sau đây?
A. \(\widehat{A{B}'C}\).
B. \(\widehat{D{A}'C}\).
C. \(\widehat{B{B}'C}\).
D. \(\widehat{DAC}\).
-
Câu 26:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
-
Câu 27:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CA\) và \(BD\). Khi đó góc giữa \(AB\) và \(CD\) là:
A. \(\widehat{JIK}\).
B. \(\widehat{ABC}\).
C. \(\widehat{IJK}\).
D. \(\widehat{JKI}\).
-
Câu 28:
Cho một hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\) và một điểm \(S\) nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho \(SA=a\) và vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Tính góc giữa \(SD\) và \(BC\)
A. \({{60}^{\circ }}\).
B. \({{90}^{\circ }}\).
C. \({{45}^{\circ }}\).
D. \(\arctan \sqrt{2}\).
-
Câu 29:
Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M\), \(N\), \(I\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(AC\). Cho \(AB=2a\) , \(CD=2a\sqrt{2}\) và \(MN=a\sqrt{5}\). Tính góc \(\varphi =\left( \widehat{AB,CD} \right)\)
A. \({{135}^{\circ }}\).
B. \({{60}^{\circ }}\).
C. \({{90}^{\circ }}\).
D. \({{45}^{\circ }}\).
-
Câu 30:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\), \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Tính góc giữa \(SB\) và \(\left( ABC \right)\).
A. \(\arctan 2\).
B. \({{60}^{\circ }}\).
C. \({{45}^{\circ }}\).
D. \({{90}^{\circ }}\).
