Cho hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}-2}{2\text{x}-4}&khi\,\,x\ne 2 \\ & \frac{3}{2}&khi\,\,x=2 \\ \end{align} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}-2}{2\text{x}-4}&khi\,\,x\ne 2 \\ & \frac{3}{2}&khi\,\,x=2 \\ \end{align} \right.\)
Tập xác định D = R.
Tính được f(2) = \(\frac{3}{2}\)
\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}-3x-2}{2x-4}\) \(=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-2)(2x+1)}{2(x-2)}\) \(=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{2}=\frac{5}{2}\)
Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Hữu Trang
