Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và có một mặt bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}-2}{2\text{x}-4}&khi\,\,x\ne 2 \\ & \frac{3}{2}&khi\,\,x=2 \\ \end{align} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\), hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{DH}\)?

Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.\) . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu limu_n=L,u_n+9>0 ∀n thì \(\lim\sqrt{u_n+9}\) bằng số nào sau đây?

Tìm giới hạn sau \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{9-{{x}^{2}}}{\sqrt{x+6}-3}\)         

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Xét mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M\), \(N\), \(I\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(AC\). Cho \(AB=2a\) , \(CD=2a\sqrt{2}\) và \(MN=a\sqrt{5}\). Tính góc \(\varphi =\left( \widehat{AB,CD} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\), \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Tính góc giữa \(SB\) và \(\left( ABC \right)\).

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CA\) và \(BD\). Khi đó góc giữa \(AB\) và \(CD\) là:

Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'C{D}'\). Giả sử tam giác \(A{B}'C,\ {A}'D{C}'\) là các tam giác nhọn. Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \({A}'D\) là góc nào sau đây?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC,\ \widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}\). Hãy xác định góc giữa \(SB\) và \(AC\).

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-3}\)

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\ b,\ c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Khẳng dịnh nào sau đây đúng?

Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho một hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\) và một điểm \(S\) nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho \(SA=a\) và vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Tính góc giữa \(SD\) và \(BC\)