Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)\)

Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.\) . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M\), \(N\), \(I\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(AC\). Cho \(AB=2a\) , \(CD=2a\sqrt{2}\) và \(MN=a\sqrt{5}\). Tính góc \(\varphi =\left( \widehat{AB,CD} \right)\)

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC,\ \widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}\). Hãy xác định góc giữa \(SB\) và \(AC\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\), \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Tính góc giữa \(SB\) và \(\left( ABC \right)\).

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-3}\)

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Khẳng dịnh nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\), hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{DH}\)?

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC,\ ABD\) là các tam giác đều. Góc giữa \(AB\) và \(CD\) là

Nếu limu_n=L,u_n+9>0 ∀n thì \(\lim\sqrt{u_n+9}\) bằng số nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và có một mặt bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\ b,\ c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}-1}{{{x}^{3}}-1}\)  

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?