Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$, $SA=a$, $\Delta ABC$ đều cạnh $a$. Tính góc giữa $SB$ và $\left( ABC \right)$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CA$ và $BD$. Khi đó góc giữa $AB$ và $CD$ là:

Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $M$, $N$, $I$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$ và $AC$. Cho $AB=2a$ , $CD=2a\sqrt{2}$ và $MN=a\sqrt{5}$. Tính góc $\varphi =\left( \widehat{AB,CD} \right)$

Nếu limu_n=L,u_n+9>0 ∀n thì $\lim\sqrt{u_n+9}$ bằng số nào sau đây?

Tìm giới hạn sau $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{9-{{x}^{2}}}{\sqrt{x+6}-3}$         

Cho phương trình: $\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0$ , m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'C{D}'$. Giả sử tam giác $A{B}'C,\ {A}'D{C}'$ là các tam giác nhọn. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và ${A}'D$ là góc nào sau đây?

Cho một hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ và một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho $SA=a$ và vuông góc với $\left( ABC \right)$. Tính góc giữa $SD$ và $BC$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giới hạn sau: $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)$          

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}-2}{2\text{x}-4}&khi\,\,x\ne 2 \\ & \frac{3}{2}&khi\,\,x=2 \\ \end{align} \right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Tìm giới hạn sau: $\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-3}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.$ . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và có một mặt bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt $ABC,\ ABD$ là các tam giác đều. Góc giữa $AB$ và $CD$ là

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Xét mặt phẳng $\left( {A}'BD \right)$, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC,\ \widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$. Hãy xác định góc giữa $SB$ và $AC$.