Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-3}\)

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Khẳng dịnh nào sau đây đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CA\) và \(BD\). Khi đó góc giữa \(AB\) và \(CD\) là:

Nếu limu_n=L,u_n+9>0 ∀n thì \(\lim\sqrt{u_n+9}\) bằng số nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M\), \(N\), \(I\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(AC\). Cho \(AB=2a\) , \(CD=2a\sqrt{2}\) và \(MN=a\sqrt{5}\). Tính góc \(\varphi =\left( \widehat{AB,CD} \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Xét mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)\)          

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)\)

Tìm giới hạn sau \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{9-{{x}^{2}}}{\sqrt{x+6}-3}\)         

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\ b,\ c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'C{D}'\). Giả sử tam giác \(A{B}'C,\ {A}'D{C}'\) là các tam giác nhọn. Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \({A}'D\) là góc nào sau đây?

Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}-1}{{{x}^{3}}-1}\)  

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\), \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Tính góc giữa \(SB\) và \(\left( ABC \right)\).