Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có:
\( \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{MA}}{{MA + MC}} = \frac{{AB}}{{AB + BC}}\) (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra:
\( MA = \frac{{AB.(MA + MC)}}{{AB + BC}} = \frac{{AB.AC}}{{AB + BC}} = \frac{{6.8}}{{6 + 10}} = \frac{{48}}{{16}} = 3\left( {cm} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
-
Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
-
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :
-
Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
-
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
-
Cho hai hàm số f( x ) = 2x2 và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
-
Điều kiện của tham số m để hàm số cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
-
Cho hàm số \(f(x)=a x^{4}-b x^{2}+x+3 \). Biết f(2)=17. Tính } f(-2)
-
Tính \( \left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
-
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
-
Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}\). Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
-
Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
.png)
-
Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
-
Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \( \frac{1}{2}\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^0}\), cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
-
Cho hàm số: \(y=m(x+2)-x(2 m+1)\). Tìm \(\mathrm{m}\) để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
-
Giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
-
Phương trình \( \sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{(2 x-8)}=0\) có nghiệm là:
