Cho hàm số \(f(x)=a x^{4}-b x^{2}+x+3 \). Biết f(2)=17. Tính } f(-2)

Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne  \pm \sqrt 2 \) )

Tính \( \left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)

Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)

Cho hàm số: \(y=m(x+2)-x(2 m+1)\). Tìm \(\mathrm{m}\) để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau: 

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \)  với a>0

Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :

Thực hiện tính: \(\root 3 \of {27}  - \root 3 \of { - 8}  - \root 3 \of {125} \)

Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Điều kiện của tham số m để hàm số ​cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là

Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}\) ta được

Cho \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{5+2 \sqrt{6}}\). Tính \(C^{2}+C^{3}+C^{7}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}\). Biến số  x có thể có giá trị nào sau đây: 

Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)

Cho \(\frac{26}{10+4 \sqrt{3}}=a+b \sqrt{3} ; a, b \in Z\). Tính giá trị a.b 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?

Rút gọn biểu thức : \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)