Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $5dm,$ điểm $M$ cách $O$ là $3dm.$ Tính độ dài dây dài nhất đi qua $M.$

Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .

Cho hàm số: $y=m(x+2)-x(2 m+1)$. Tìm $\mathrm{m}$ để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau: 

Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

Cho hàm số bậc nhất $y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1$. Tính giá trị của y khi $x = 1 + \sqrt 5$

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Thực hiện tính: $\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4$

Cho hai hàm số f( x ) = 2x² và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B = {60^0}$, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

Giá trị của $\sqrt {1,6} .\sqrt {2,5}$ bằng:

Rút gọn biểu thức : $x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)$

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Phương trình $\sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{(2 x-8)}=0$ có nghiệm là: 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?

Điều kiện của tham số m để hàm số ​cho sau $y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}$ nghịch biến là

Tìm x biết $\sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = 3x - 1$

Cho hàm số $f(x)=a x^{4}-b x^{2}+x+3$. Biết f(2)=17. Tính } f(-2)

Tìm x thỏa mãn điều kiện $\sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2$

Tính $\left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)$

Rút gọn biểu thức $\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}$ ta được