Phương trình \( \sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{(2 x-8)}=0\) có nghiệm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK:\(x\ge 4\)
Ta có
\(\begin{aligned} &\sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{2 x-8}=0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x-8}(\sqrt{4+x}+2)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 x-8=0 \\ \sqrt{4+x}+2=0(1) \end{array} \Leftrightarrow x=4\right. \end{aligned} \)
Câu hỏi liên quan
-
\(\text { Cho } a \geq 0 \text {, biểu thức } P=\sqrt{25 a^{2}}+4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} \text { bằng }\)
-
Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}} \end{aligned}\) là:
-
Cho hai hàm số f( x ) = 2x2 và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
-
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
-
Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \( \frac{1}{2}\)
-
Thực hiện tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
-
Điều kiện của tham số m để hàm số cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
-
Thực hiện tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)
-
Tìm x biết \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\)
-
Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
.png)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM
-
Giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}\). Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
-
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
-
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF
-
Cho hàm số: \(y=m(x+2)-x(2 m+1)\). Tìm \(\mathrm{m}\) để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
-
Tìm x biết \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
