Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\)
\(\displaystyle = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)}} \)
\( = \dfrac{{{{\left( {x + \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{\left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right)}}\)
\(\displaystyle = {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \)
(với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) ).
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)
-
Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\)
-
Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
.png)
-
Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
-
Rút gọn biểu thức : \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
-
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
-
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
-
Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
-
Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^0}\), cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
-
Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}\) ta được
-
Cho hàm số \(f(x)=a x^{4}-b x^{2}+x+3 \). Biết f(2)=17. Tính } f(-2)
-
Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \( \frac{1}{2}\)
-
Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}\). Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
-
Cho \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{5+2 \sqrt{6}}\). Tính \(C^{2}+C^{3}+C^{7}\)
-
Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
-
Kết quả biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2}} \) sau khi trục căn thức là:
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
-
Giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
-
Điều kiện của tham số m để hàm số cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
