Trắc nghiệm Phép vị tự Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(−2;4). Phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 biến M thành điểm có tọa độ
A. (−8;4)
B. (−4;−8)
C. (4;−8)
D. (4;8)
-
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 biến dd thành đường thẳng có phương trình
A. 2x+2y=0
B. 2x+2y−4=0
C. x+y+4=0
D. x+y−4=0
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình 2x+y−3=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng có phương trình
A. 2x+y+3=0
B. 2x+y−6=0
C. 4x−2y−3=0
D. 4x+2y−5=0
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−1)2+(y−2)2=4. Phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 biến (C) thành đường tròn có phương trình
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y -4} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-5)^{2}=4\) và điểm I (2; -3). Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k =-2. Khi đó (C') có phương trình là:
A. \((x-4)^{2}+(y+19)^{2}=16\)
B. \((x-6)^{2}+(y+9)^{2}=16\)
C. \((x+4)^{2}+(y-19)^{2}=16\)
D. \((x+6)^{2}+(y+9)^{2}=16\)
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng \(\Delta_{1},\Delta_{2}\) lần lượt có phương trình \(x-2 y+1=0, x-2 y+4=0\) và điểm I (2;1). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng \(\Delta_{1}, \,\,thành \,\, \Delta_{2}\) . Tìm k
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta: x+2 y-1=0\) và điểm I (1;0). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng ∆ thành ∆' có phương trình là:
A. \(x-2 y+3=0\)
B. \(x+2 y-1=0\)
C. \(2 x-y+1=0\)
D. \(x+2 y+3=0\)
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: 2 x+y-3=0\) Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. \(2 x+y+3=0 \)
B. \(2 x+y-6=0\)
C. \(4 x-2 y-3=0\)
D. \(4 x+2 y-5=0\)
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm \(I(-2 ;-1), M(1 ; 5) \text { và } M^{\prime}(-1 ; 1)\) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M ' . Tìm k
A. \(k=\frac{1}{3}\)
B. \(k=\frac{1}{4}\)
C. \( k=3\)
D. \(k=4\)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4;6) và M'(-3;5). Phép vị tự tâm I , tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) biến điểm M thành M ' . Tìm tọa độ tâm vị tự I.
A. I(-4 ; 10)
B. I(11 ; 1)
C. I(1 ; 11)
D. I(-10 ; 4)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-3;4) và I (1;1). Phép vị tự tâm I tỉ số \(k=-\frac{1}{3}\) biến điểm A thành A' , biến điểm B thành B ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(A^{\prime} B^{\prime}=A B\)
B. \(\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}=\left(\frac{4}{3} ;-\frac{2}{3}\right)\)
C. \(\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}=(-4 ; 2)\)
D. \(A^{\prime} B^{\prime}=2 \sqrt{5}\)
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k = 2 biến điểm A(1;-2) thành điểm A'(-5;1). Hỏi phép vị tự V biến điểm B(0;1) thành điểm có tọa độ nào sau đây?
A. (0 ; 2)
B. (12 ;-5)
C. (-7 ; 7)
D. (11 ; 6)
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành điểm M ' có tọa độ là:
A. (-10 ; 2)
B. (20 ; 5)
C. (18 ; 2)
D. (-10 ; 5)
-
Câu 14:
Cho đường tròn (O;3) và điểm I nằm ngoài (O) sao cho OI = 9. Gọi (O';R') là ảnh của (O;3) qua phép vị tự \(V_{(I, 5)}\) . Tính R '.
A. \(R^{\prime}=9\)
B. \(R^{\prime}=\frac{5}{3}\)
C. \(R^{\prime}=27\)
D. \(R^{\prime}=15\)
-
Câu 15:
Một hình vuông có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự \(V_{(I,-2)}\) thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu.
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 2
C. 4
D. 8
-
Câu 16:
Xét phép vị tự \(V_{(I, 3)}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\) . Hỏi chu vi tam giác \(A'B'C'\) gấp mấy lần chu vi tam giác ABC .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
-
Câu 17:
Cho hình thang ABCD , với \(\overrightarrow{C D}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}\). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xét phép vị tự tâm I tỉ số k biến \(\overrightarrow{A B}\) thành \(\overrightarrow{CD}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(k=-\frac{1}{2}\)
B. \(k=\frac{1}{2}\)
C. \(k=-2\)
D. \(k=2\)
-
Câu 18:
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD thỏa mãn AB=3CD . Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số k là:
A. \(k=3\)
B. \(k=-\frac{1}{3}\)
C. \(k=\frac{1}{3}\)
D. \(k=-3\)
-
Câu 19:
Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi \(A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}\) lần lượt là trụng điểm của các cạnh \(B C, A C, A B\)của tam giác ABC . Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác aA'B'C'thành tam giác ABC ?
A. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = 2.
B. Phép vị tự tâm G , tỉ số k =-2
C. Phép vị tự tâm G , tỉ số k =-3.
D. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = 3
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC với trọng tâm G, D là trung điểm BC . Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D . Tìm k .
A. \(k=\frac{3}{2}\)
B. \(k=-\frac{3}{2}\)
C. \(k=\frac{1}{2}\)
D. \(k=-\frac{1}{2}\)
-
Câu 21:
Cho phép vị tự tỉ số k = 2 biến điểm A thành điểm B , biến điểm C thành điểm D . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{A B}=2 \overrightarrow{C D}\)
B. \(2 \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}\)
C. \(2 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B D}\)
D. \( \overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{B D}\)
-
Câu 22:
Phép vị tự tâm O tỉ số -3 lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{A C}=-3 \overrightarrow{B D}\)
B. \(3 \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}\)
C. \(\overrightarrow{A B}=-3 \overrightarrow{C D}\)
D. \(\overrightarrow{A B}=\frac{1}{3} \overrightarrow{C D}\)
-
Câu 23:
Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến mỗi điểm M thành điểm M ′ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{O M}=\frac{1}{k} \overrightarrow{O M^{\prime}}\)
B. \(\overrightarrow{O M}=k \overrightarrow{O M^{\prime}}\)
C. \( \overrightarrow{O M}=-\overrightarrow{O M^{\prime}}\)
D. \(\overrightarrow{O M}=-k \overrightarrow{O M^{\prime}}\)
-
Câu 24:
Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R') với \(R \neq R^{\prime} ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 25:
Cho đường tròn (O; R). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O; R) thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 26:
Cho đường tròn (O; R ). Có bao nhiêu phép vị tự với tâm O biến (O;R ) thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 27:
Cho hai đường tròn bằng nhau (O ;R ) và (O';R ') với tâm O và O ' phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến (O ;R ) thành (O';R ')?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 28:
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó?
A. 0
B. 21
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 29:
Cho hai đường thẳng song song d và d ' và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d ' ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 30:
Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 31:
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng d '?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 32:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−1)2+(y−2)2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
A. (x−4)2+(y−2)2 = 16
B. (x−2)2+(y−4)2 = 16
C. (x+2)2+(y+4)2 = 16
D. (x−4)2+(y−2)2 = 4
-
Câu 33:
Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?
A. \({\left( {A; - \frac{1}{2}} \right)}\)
B. \({\left( {G; \frac{1}{2}} \right)}\)
C. \({\left( {G; -2} \right)}\)
D. \({\left( {G; - \frac{1}{2}} \right)}\)
-
Câu 34:
Cho ΔABC. Gọi B',C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB'C' qua phép vị tự nào?
A. \({V_{\left( {A;2} \right)}}\)
B. \({V_{\left( {A;\frac{1}{2}} \right)}}\)
C. \({V_{\left( {A;-2} \right)}}\)
D. \({V_{\left( {A;-\frac{1}{2}} \right)}}\)
-
Câu 35:
Tìm A để điểm A'(1;2) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1;3), k = 2 là
A. (1;13)
B. \(\left( {1;\frac{7}{2}} \right)\)
C. \(\left( {-1;-\frac{7}{2}} \right)\)
D. (- 1;- 13)
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O chỉ số k=-2 biến thành điểm nào sau đây
A. (-3;4)
B. (-4;-8)
C. (4;-8)
D. (4;8)
-
Câu 37:
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt đối diện có tỉ số vị tự là:
A. \(- \frac{2}{3}\)
B. \(- \frac{1}{3}\)
C. \(- \frac{3}{4}\)
D. \(- \frac{1}{2}\)
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x − 2)2 + (y − 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x − 3/2)2 + y2 = 16
B. (x − 3/2)2 + (y − 2)2 = 8
C. (x − 3)2 + (y − 2)2 = 32
D. (x − 3/2)2 + y2 = 8
-
Câu 39:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình
A. (x − 5)2 + (y − 6)2 = 100
B. (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x − 2)2 + (y − 3)2 = 100
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình
A. (x − 4)2 + (y − 6)2 = 100
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x − 2)2 + (y − 3)2 = 100
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = - 2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. x2 + y2 = 18
B. x2 + y2 = 36
C. x2 + y2 = 9
D. x2 + y2 = 6
-
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 7x + 3y - 49 = 0
B. 3x + 7y - 47 = 0
C. 7x + 3y + 49 = 0
D. 3x + 7y - 49 = 0
-
Câu 43:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 2x + 3y - 16 = 0
B. 3x + 2y - 4 = 0
C. 3x + 2y - 20 = 0
D. 2x + 3y + 20 = 0
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:
A. M'(12;-1/2)
B. M'(-6;9/2)
C. M'(6;-2)
D. M'(-6;12)
-
Câu 45:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ
A. M'(-12;-9)
B. M'(12;9)
C. M'(-9;12)
D. M'(12;-9)
-
Câu 46:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). điểm A cố định, dây BC có độ dài bẳng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?
A. \({R\sqrt 3 }\)
B. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({R\sqrt 2 }\)
-
Câu 47:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?
A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3
B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3
C. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 1/3
D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3
-
Câu 48:
Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?
A. không có phép vị tự nào
B. có một phép vị tự duy nhất
C. có hai phép vị tự
D. có vô số phép vị tự
-
Câu 49:
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?
A. không có phép vị tự nào
B. có một phép vị tự duy nhất
C. có hai phép vị tự
D. có vô số phép vị tự
-
Câu 50:
Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?
A. không có phép vị tự nào
B. có một phép vị tự duy nhất
C. có hai phép vị tự
D. có vô số phép vị tự