Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x − 2)2 + (y − 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \overrightarrow {HI'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HI} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = \frac{1}{2}\left( {2 - 1} \right)\\
y + 3 = \frac{1}{2}\left( {3 + 3} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}\\
y = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Biến bán kính R = \(4\sqrt 2 \] thành R' = \(2\sqrt 2 \) ⇒ phương trình (C’) là)
\({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} = 8\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−1)2+(y−2)2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
-
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD thỏa mãn AB=3CD . Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số k là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O chỉ số k=-2 biến thành điểm nào sau đây
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: 2 x+y-3=0\) Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
-
Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
-
Tìm A để điểm A'(1;2) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1;3), k = 2 là
-
Cho đường tròn (O;3) và điểm I nằm ngoài (O) sao cho OI = 9. Gọi (O';R') là ảnh của (O;3) qua phép vị tự \(V_{(I, 5)}\) . Tính R '.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = - 2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:
-
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt đối diện có tỉ số vị tự là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-3;4) và I (1;1). Phép vị tự tâm I tỉ số \(k=-\frac{1}{3}\) biến điểm A thành A' , biến điểm B thành B ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành điểm M ' có tọa độ là:
-
Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(−2;4). Phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 biến M thành điểm có tọa độ
-
Cho đường tròn (O; R). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O; R) thành chính nó?
-
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó?
-
Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi \(A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}\) lần lượt là trụng điểm của các cạnh \(B C, A C, A B\)của tam giác ABC . Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác aA'B'C'thành tam giác ABC ?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4;6) và M'(-3;5). Phép vị tự tâm I , tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) biến điểm M thành M ' . Tìm tọa độ tâm vị tự I.
-
Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?
