Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng \(\Delta_{1},\Delta_{2}\) lần lượt có phương trình \(x-2 y+1=0, x-2 y+4=0\) và điểm I (2;1). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng \(\Delta_{1}, \,\,thành \,\, \Delta_{2}\) . Tìm k
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn \(A(1 ; 1) \in \Delta_{1}\) . Ta có \(V_{(I, k)}(A)=B(x ; y) \longrightarrow\left\{\begin{array}{l} \overrightarrow{I B}=k \overrightarrow{I A} \\ B \in \Delta_{2} \end{array}\right.\)
Từ \(\overrightarrow{I B}=k \overrightarrow{I A} \longrightarrow B(2-k ; 1)\) .
Do \(B \in \Delta_{2}\) nên \((2-k)-2.1+4=0 \Leftrightarrow k=4\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình 2x+y−3=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng có phương trình
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x − 2)2 + (y − 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:
-
Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến mỗi điểm M thành điểm M ′ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Phép vị tự tâm O tỉ số -3 lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho đường tròn (O; R ). Có bao nhiêu phép vị tự với tâm O biến (O;R ) thành chính nó?
-
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến \(\overrightarrow {AH} \) thành
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4;6) và M'(-3;5). Phép vị tự tâm I , tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) biến điểm M thành M ' . Tìm tọa độ tâm vị tự I.
-
Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R') với \(R \neq R^{\prime} ?\)
-
Cho tam giác ABC với trọng tâm G, D là trung điểm BC . Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D . Tìm k .
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = - 2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:
-
Cho hai đường tròn bằng nhau (O ;R ) và (O';R ') với tâm O và O ' phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến (O ;R ) thành (O';R ')?
-
Một hình vuông có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự \(V_{(I,-2)}\) thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu.
-
Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?
-
Cho đường tròn (O;3) và điểm I nằm ngoài (O) sao cho OI = 9. Gọi (O';R') là ảnh của (O;3) qua phép vị tự \(V_{(I, 5)}\) . Tính R '.
-
Cho đường tròn (O; R). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O; R) thành chính nó?
-
Cho ΔABC. Gọi B',C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB'C' qua phép vị tự nào?
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 biến dd thành đường thẳng có phương trình
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành điểm M ' có tọa độ là:
