Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Có bao nhiêu đường chéo của một hình thập giác lồi
A. 50
B. 100
C. 35
D. 70
-
Câu 2:
Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?
A. 1224
B. 204
C. 240
D. 168
-
Câu 3:
Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?
A. \(C_{10}^2\).
B. \(A_{10}^2\).
C. 20
D. 210
-
Câu 4:
Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?
A. \(A_{30}^3\).
B. 310
C. 103
D. \(C_{30}^3\).
-
Câu 5:
Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?
A. 5040.
B. 280.
C. 2520.
D. 1260.
-
Câu 6:
Sau khi kết thúc giải Bóng Đá Vô Địch Quốc Gia Năm 2017, người ta thống kê được tổng cộng cả giải có 65 trận hòa. Biết giải đấu có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm (mỗi đội đá với các đội còn lại 2 trận gồm lượt đi và lượt về). Sau mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là bao nhiêu?
A. 208
B. 481
C. 689
D. 429
-
Câu 7:
Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.
A. 44811 cách.
B. 51811 cách.
C. 44818 cách.
D. 41811 cách.
-
Câu 8:
Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là
A. 120
B. 136
C. 82
D. 186
-
Câu 9:
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 1?
A. 90
B. 80
C. 126
D. 120
-
Câu 10:
Một đoàn tàu có 3 toa chở khách, Toa I, II, III trên sân ga có 4 hành khách chuẩn bị lên tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu trong đó có 1 toa chứa 3 trên 4 người ban đầu.
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
-
Câu 11:
Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau, các chữ cái được lấy từ bảng 26 chữ cái (A, B, C,..., Z). Các chữ số được lấy từ 10 chữ số (0,1,..,9). Hỏi: Có bao nhiêu biến số xe có hai chữ cái khác nhau và có đúng 2 chứ số lẻ giống nhau?
A. 41650
B. 42750
C. 40750
D. 48750
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?
A. 60
B. 48
C. 20
D. 36
-
Câu 13:
Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là?
A. 90
B. 45
C. 35
D. Một số khác.
-
Câu 14:
Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là?
A. 50
B. 100
C. 120
D. 45
-
Câu 15:
Cho 10 điểm phân biệt \(A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{10}\) trong đó có 4 điểm \(A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}\) thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 96
B. `60
C. 116
D. 80
-
Câu 16:
Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:
A. 10
B. 20
C. 18
D. 22
-
Câu 17:
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
A. 15
B. 20
C. 60
D. Một số khác.
-
Câu 18:
Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên?
A. 90
B. 20
C. 45
D. Một số khác.
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ?
A. \(\frac{2018 !}{2016 !}\)
B. \(\frac{2016 !}{2 !}\)
C. \(\frac{2018 !}{2 !}\)
D. \(\frac{2018 !}{2016 ! .2 !}\)
-
Câu 20:
Cho hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) song song với nhau. Trên \(d_1\) có 10 điểm phân biệt, trên \(d_2\) có n điểm phân biệt \( (n \ge2 )\). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?
A. 20
B. 21
C. 30
D. 32
-
Câu 21:
Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 12
B. 66
C. 132
D. 144
-
Câu 22:
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
-
Câu 23:
Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11
B. 10
C. 8
D. 9
-
Câu 24:
Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là?
A. 121
B. 46
C. 132
D. 54
-
Câu 25:
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là?
A. 35
B. 120
C. 240
D. 720
-
Câu 26:
Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho?
A. 141427544
B. 1284761260
C. 1351414120
D. 453358292
-
Câu 27:
Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi: Có bao nhiêu véc tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?
A. 4039137
B. 4038090
C. 4167114
D. 167541284
-
Câu 28:
Cho hai đường thẳng song song \(d_{1}, d_{2}\) . Trên đường thẳng \(d_1\) lấy 10 điểm phân biệt, trên \(d_2\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên?
A. \(C_{10}^{2} C_{15}^{1}\)
B. \(C_{10}^{1} C_{15}^{2}\)
C. \(C_{10}^{2} C_{15}^{1}+C_{10}^{1} C_{15}^{2}\)
D. \(C_{10}^{2} C_{15}^{1} \cdot C_{10}^{1} C_{15}^{2}\)
-
Câu 29:
Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong đó chỉ có một trong hai em Khánh và Oanh?
A. \(C_{14}^{3} \cdot C_{9}^{3}\)
B. \(C_{14}^{4} \cdot C_{9}^{2}\)
C. \(C_{14}^{3} \cdot C_{9}^{3}+C_{14}^{4} \cdot C_{9}^{2}\)
D. \(C_{9}^{3}+C_{14}^{4}\)
-
Câu 30:
Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý?
A. 210
B. 314
C. 420
D. 213
-
Câu 31:
Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?
A. 560
B. 310
C. 3014
D. 319
-
Câu 32:
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
A. 2037131
B. 3912363
C. 207900
D. 213930
-
Câu 33:
Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ?
A. 3690
B. 3120
C. 3400
D. 3143
-
Câu 34:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý?
A. 120
B. 136
C. 268
D. 170
-
Câu 35:
Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn 3 người Anh, 5 người Pháp và 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau.?
A. 7257600
B. 7293732
C. 3174012
D. 1418746
-
Câu 36:
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Tính số cách chọn 8 em trong đội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn?
A. 41811
B. 42802
C. 41822
D. 32023
-
Câu 37:
Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 69
B. 80
C. 82
D. 70
-
Câu 38:
Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại?
A. 2233440
B. 2573422
C. 2536374
D. 2631570
-
Câu 39:
Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
A. 4123
B. 3452
C. 372
D. 446
-
Câu 40:
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?
A. 12141421
B. 5234234
C. 4989600
D. 4144880
-
Câu 41:
Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng?
A. 23314
B. 32512
C. 24480
D. 24412
-
Câu 42:
Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.?
A. 240
B. 15120
C. 14200
D. 210
-
Câu 43:
Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:
A. 720
B. 1440
C. 18720
D. 40320
-
Câu 44:
Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên?
A. 4
B. 20
C. 24
D. 120
-
Câu 45:
Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
A. 4
B. \(\frac{16 !}{4}\)
C. \(\frac{16 !}{12 ! .4 !}\)
D. \(\frac{16 !}{12 !}\)
-
Câu 46:
Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. \(n(n+1)(n+2)=120\)
B. \(n(n+1)(n+2)=720\)
C. \(n(n-1)(n-2)=120\)
D. \(n(n-1)(n-2)=720\)
-
Câu 47:
Trong các câu sau câu nào sai?
A. \(C_{14}^{3}=C_{14}^{11}\)
B. \(C_{10}^{3}+C_{10}^{4}=C_{11}^{4}\)
C. \(C_{4}^{0}+C_{4}^{1}+C_{4}^{2}+C_{4}^{3}+C_{4}^{4}=16\)
D. \(C_{10}^{4}+C_{11}^{4}=C_{11}^{5}\)
-
Câu 48:
Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn?
A. \(C_{20}^{10}\)
B. \(C_{7}^{10}+C_{10}^{3}\)
C. \(C_{10}^{7} \cdot C_{10}^{3}\)
D. \(C_{17}^{7}\)
-
Câu 49:
Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:
A. \(C_{10}^{2}+C_{10}^{3}+C_{10}^{5}\)
B. \(C_{10}^{2} \cdot C_{8}^{3} \cdot C_{5}^{5}\)
C. \(C_{10}^{2}+C_{8}^{3}+C_{5}^{5}\)
D. \(C_{10}^{5}+C_{5}^{3}+C_{2}^{2}\)
-
Câu 50:
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. \(\left(C_{7}^{2}+C_{6}^{5}\right)+\left(C_{7}^{1}+C_{6}^{3}\right)+C_{6}^{4}\)
B. \(\left(C_{7}^{2} \cdot C_{6}^{2}\right)+\left(C_{7}^{1} \cdot C_{6}^{3}\right)+C_{6}^{4}\)
C. \(C_{11}^{2} \cdot C_{12}^{2}\)
D. \(C_{7}^{2} \cdot C_{6}^{2}+C_{7}^{3} \cdot C_{6}^{1}+C_{7}^{4}\)
