Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?

Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

Giá trị của \((-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{0}+(-1)^{n-1} 2 \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+(-1)^{n-k} 2^{k} \mathrm{C}_{n}^{k}+\cdots+2^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) là:

Một tập hợp có 100 phần tử. Hỏi nó có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn 2 phần tử ?

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Trên mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E; F. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, mà có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?

Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 bi xanh xếp cạnh nhau.

Trong các câu sau câu nào sai?

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Lan. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Lan

Ba bạn A, B, C cùng đến nhà bạn D mượn sách. Bạn D có 9 quyển sách khác nhau, trong đó có 8 quyển sách học và một cuốn tiểu thuyết. Bạn B mượn 2 quyển, C muốn mượn 3 quyển. Bạn A mượn 2 quyển trong đó có một cuốn tiểu thuyết. Hỏi bạn D có bao nhiêu cách cho mượn sách? 

Thu gọn \(9^{0} \mathrm{C}_{n}^{0}+\cdots+9^{1} \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+9^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được

Cho tập hợp A={1,2,3,....n} trong đó nn là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x,y) thỏa mãn x,y ∈A và x≥y ?

Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

Giá trị của \(\mathrm{C}_{n}^{0}-\frac{1}{2} \mathrm{C}_{n}^{1}+\frac{1}{3} \mathrm{C}_{n}^{2}-\cdots+\frac{(-1)^{n}}{n+1} \mathrm{C}_{n}^{n}\) là:

Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho giữa 2 người nữ có đúng một người nam.

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao diểm nói trên

Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 4 học sinh được chọn, có đúng một nữ sinh được chọn 

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Hiển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Hiển: