Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 26
C. 8
D. 24
-
Câu 2:
Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.
A. \(C_{10}^3\)
B. \(A_{10}^3\)
C. 103
D. \(3C_{10}^3\)
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:
A. 103
B. \(A_{10}^3\).
C. \(C_{10}^3\).
D. \(A_{10}^7\).
-
Câu 4:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 15
B. 4096
C. 360
D. 720
-
Câu 5:
Từ các chữ số thuộc tập hợp S = {1,2,3,...,8,9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6?
A. 22680.
B. 45360.
C. 36288.
D. 72576.
-
Câu 6:
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?
A. \(A_{10}^3 + A_9^3\)
B. \(A_9^3\)
C. \(A_{10}^3\)
D. 9 x 9 x 8
-
Câu 7:
Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho hai bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế?
A. 120
B. 720
C. 24
D. 48
-
Câu 8:
Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:
A. 103
B. 3.10
C. \(C_{10}^3\)
D. \(A_{10}^3\)
-
Câu 9:
Cho đa giác đều n cạnh (n ≥ 4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?
A. n = 5
B. n = 16
C. n = 6
D. n = 8
-
Câu 10:
Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là
A. \(A_{10}^3\)
B. \(A_{10}^7\)
C. P3
D. \(C_{10}^3\)
-
Câu 11:
Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là
A. 10!
B. 102
C. 210
D. 1010
-
Câu 12:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n
A. 21
B. 30
C. 32
D. 20
-
Câu 13:
Đội văn nghệ của trường THPT Hùng Vương có 9 học sinh, trong đó có 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm có ít nhất 3 học sinh để biểu diễn dịp 26 tháng 3 sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh, biết rằng năng khiếu văn nghệ của các em là như nhau
A. 24
B. 315
C. 420
D. 342
-
Câu 14:
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3;4;5;6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
A. 781
B. 624
C. 816
D. 342
-
Câu 15:
Có bao nhiêu cách bỏ đồng thời 7 quả bóng bàn giống nhau vào 4 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 quả?
A. \(A_7^3\)
B. 20
C. 12
D. \(C_7^4\)
-
Câu 16:
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.
A. 1000
B. 720
C. 729
D. 648
-
Câu 17:
Số tập con gồm nhiều nhất 3 phần tử của tập A = {1,2,....,10} là
A. \(C_{10}^3\)
B. \(C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 \)
C. \(C_{10}^1 + C_{10}^2 + C_{10}^3\)
D. \(C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 + C_{10}^3\)
-
Câu 18:
Từ một tập gồm 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lý thuyết và một câu bài tập. Hỏi có thể tạo bao nhiêu đề khác nhau ?
A. 96
B. 100
C. 60
D. 36
-
Câu 19:
Số cách chọn 3 người từ một nhóm có 12 người là
A. 4
B. \(A_{12}^3\)
C. \(C_{12}^3\)
D. P3
-
Câu 20:
Có 6 học sinh và 3thầy giáo A, B, C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Số cách xếp chỗ ngồi cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh là
A. 43200
B. 94536
C. 55012
D. 35684
-
Câu 21:
Cho n là số nguyên dương và \(C_n^5 = 792\). Tính \(A_n^5\).
A. 3960
B. 95040
C. 95004
D. 95400
-
Câu 22:
Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. n(n+1)(n+2) = 120
B. n(n+1)(n+2) = 720
C. n(n-1)(n-2) = 120
D. n(n-1)(n-2) = 720
-
Câu 23:
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. \(C_6^3\)
B. 63
C. \(A_6^3\)
D. 6!
-
Câu 24:
Trong kho đèn trang trí đang có 5bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II.
A. 246
B. 3480
C. 445
D. 3360
-
Câu 25:
Cho A = {1,2,3,4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 32
B. 24
C. 256
D. 18
-
Câu 26:
Tìm số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 729
B. 1000
C. 648
D. 720
-
Câu 27:
Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45
B. 35
C. 40
D. 50
-
Câu 28:
Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
A. 300
B. \(C_{35}^2\)
C. 35
D. \(A_{35}^2\)
-
Câu 29:
Một tập hợp M có 22018 tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. \(\frac{{2017.2018}}{2}\)
D. 22017
-
Câu 30:
Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc ?
A. 720
B. 120
C. 59049
D. 3628800.
-
Câu 31:
Tổ 1 gồm 10 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm chọn ra 4 em đi bưng bàn ghế?
A. \(C_{10}^4\)
B. 4!
C. \(A_{10}^4\)
D. 6!
-
Câu 32:
Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
A. \(C_{10}^3\)
B. \(C_{10}^3.A_{10}^3\)
C. \(C_{10}^3+A_{10}^3\)
D. \(A_{10}^3\)
-
Câu 33:
Một tập A có n phần tử, với n là số tự nhiên lớn hơn 1, số tập con khác rỗng của tập A là
A. n!
B. n! - 1
C. 2n - 1
D. 2n
-
Câu 34:
Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau, số cách chọn ra ba bạn để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là
A. \(A_{40}^3\)
B. \(C_{40}^3\)
C. 3!
D. 3\(C_{40}^3\)
-
Câu 35:
Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
A. \(C_{26}^6\)
B. 26
C. P6
D. \(A_{26}^6\)
-
Câu 36:
Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n ∈ N, n > 2). Số véctơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng
A. n(n - 1)
B. \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
C. 2n(n - 1)
D. 2n
-
Câu 37:
Số cách xếp 3 người ngồi vào 5 ghế xếp thành hàng ngang sao cho mỗi người ngồi một ghế là
A. \(A_5^3\)
B. \(C_5^3\)
C. 5!
D. 3!
-
Câu 38:
Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là
A. \(C_{10}^2\)
B. \(A_{10}^2\)
C. 102
D. \(A_{10}^8\)
-
Câu 39:
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là
A. \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{{2!}}\)
B. 2!.n.(n-1)
C. n.(n-1)
D. 2n
-
Câu 40:
Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là
A. \(C_9^4\)
B. P4
C. 36
D. \(A_9^4\)
-
Câu 41:
Cho tập M = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?
A. 49
B. \(C_9^4\)
C. 4!
D. \(A_9^4\)
-
Câu 42:
Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 1
B. 24
C. 10
D. \(C_{10}^2\)
-
Câu 43:
Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì
A. 153
B. 210
C. 190
D. 171
-
Câu 44:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({P_n} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
B. \({P_n} = \left( {n - k} \right)!\)
C. \({P_n} = \frac{{n!}}{{k!}}\)
D. \({P_n} = n!\)
-
Câu 45:
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?
A. \(A_{41}^2\)
B. 412
C. 241
D. \(C_{41}^2\)
-
Câu 46:
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M là
A. \(A_{10}^8\)
B. \(A_{10}^2\)
C. \(C_{10}^2\)
D. 102
-
Câu 47:
Cho n∈ N và n! = 1. Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
-
Câu 48:
Chọn kết luận đúng:
A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
B. \(A_n^k = 0\)
C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n + k} \right)!}}\)
D. \(A_n^1 = 1\)
-
Câu 49:
Với k, n là số nguyên dương 1≤ k ≤ n. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(C_n^{k - 1} + C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{k + 1}\)
B. \(C_{n - 1}^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\)
C. \(C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^{k + 1}\)
D. \(C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\)
-
Câu 50:
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
A. \(C_{10}^2\)
B. \(A_{10}^8\)
C. 102
D. \(A_{10}^2\)
