Chọn kết luận đúng:

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là?

Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi vào  9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

Một túi đựng 9 quả cầu khác nhau trong đó có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số cách chọn 3 quả cầu trong đó có 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu xanh là:

Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh đó

Giải phương trình \(3 \mathrm{C}_{2 x}^{x-1}=2 \mathrm{C}_{2 x+1}^{x-1}(1)\) ta được 

Khối 12 của một trường phổ thông trung học có 8 lớp thi đấu bóng đá giao hữu. Hỏi có bao nhiêu trận thi đấu diễn ra nếu mỗi đội đều thi đấu với các đội còn lại? 

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng 

Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu.

Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)

. Cho các số tự nhiên n, r, k thỏa mãn \(k \leq r \leq n\). \(\mathrm{C}_{n}^{k} \cdot \mathrm{C}_{n-k}^{r-k}\) bằng với 

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau? 

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.?

Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam  ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

Giải bất phương trình \(12 \mathrm{C}_{x}^{1}+\mathrm{C}_{x+1}^{x-1} \geq 162\,\,(*)\) ta được 

. Cho n và r là hai số tự nhiên sao cho r ≤n. Thu gon ta được \(\mathrm{C}_{n}^{0} \mathrm{C}_{n}^{r}+\mathrm{C}_{n}^{1} \mathrm{C}_{n}^{r+1}+\mathrm{C}_{n}^{2} \mathrm{C}_{n}^{r+2}+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{n-r} \mathrm{C}_{n}^{n}\)

Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: