Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 25
B. 26
C. 31
D. 32
-
Câu 2:
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
A. 990
B. 495
C. 220
D. 165
-
Câu 3:
Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 200
B. 150
C. 160
D. 180
-
Câu 4:
Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A. 4!
B. 15!
C. 1365
D. 32760
-
Câu 5:
Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:
A. 11
B. 12
C. 33
D. 66
-
Câu 6:
Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A. \(\frac{5 !}{2 !}\)
B. 8
C. \(\frac{5 !}{3!2 !}\)
D. \(5^3\)
-
Câu 7:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạhnh nhau?
A. 360
B. 280
C. 310
D. 290
-
Câu 8:
Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
A. 288
B. 360
C. 312
D. 600
-
Câu 9:
Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A. 120
B. 216
C. 312
D. 360
-
Câu 10:
Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
A. 7!.
B. \(7^4\)
C. 7.6.5.4
D. 7!.6!.5!.4!.
-
Câu 11:
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần).
A. 3991680
B. 12!.
C. 35831808
D. 7!
-
Câu 12:
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:
A. 160
B. 156
C. 752
D. 240
-
Câu 13:
Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 120
B. 60
C. 256
D. 216
-
Câu 14:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau?
A. 480
B. 410
C. 500
D. 512
-
Câu 15:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1?
A. 299
B. 298
C. 300
D. 301
-
Câu 16:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn?
A. 182
B. 180
C. 192
D. 190
-
Câu 17:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 110
B. 121
C. 125
D. 120
-
Câu 18:
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5?
A. 60
B. 80
C. 240
D. 600
-
Câu 19:
Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:
A. 120
B. 72
C. 24
D. 36
-
Câu 20:
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
A. \(C_{7}^{3}\)
B. \(A_{7}^{3}\)
C. \(\frac{7 !}{3 !}\)
D. 7
-
Câu 21:
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
A. 30240 cách.
B. 720 cách.
C. 362880 cách
D. 1440 cách.
-
Câu 22:
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
A. 30240 cách.
B. 720 cách.
C. 362880 cách.
D. 1440 cách.
-
Câu 23:
Một câu lạc bộ phụ nữ của phường Khương Mai có 39 hội viên. Phường Khương Mai có tổ chức một hội thảo cần chọn ra 9 người xếp vào 9 vị trí lễ tân khác nhau ở cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác nhau ở ghế khách mới. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các hội viên để đi tham gia các vị trí trong hội thao theo quy định?
A. \(A_{39}^{9} \cdot A_{39}^{12}\)
B. \(C_{39}^{9} \cdot C_{30}^{12}\)
C. \(C_{39}^{9} \cdot C_{39}^{12}\)
D. \(A_{39}^{9} \cdot A_{30}^{12}\)
-
Câu 24:
Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn?
A. n!
B. (n-1)!
C. 2(n-1)!
D. (n-2)!
-
Câu 25:
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?
A. 7.5!.6!.8!
B. 6.5!.6!.8!
C. 6.4!.6!.8!
D. 6.5!.6!.7!
-
Câu 26:
Từ các số 1,2,3 lập được bao nhiều số tự nhiên gôm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau?
A. 76
B. 42
C. 80
D. 68
-
Câu 27:
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện:sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị?
A. 104
B. 106
C. 108
D. 110
-
Câu 28:
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.7!.
B. 2.5!.7!.
C. 5!.8!.
D. 12!.
-
Câu 29:
Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai?
A. 10!.
B. 725760
C. 9!
D. 9! - 2!
-
Câu 30:
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho: A và F không ngồi cạnh nhau?
A. 480
B. 460
C. 246
D. 260
-
Câu 31:
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho: A và F ngồi cạnh nhau?
A. 120
B. 240
C. 360
D. 480
-
Câu 32:
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?
A. 48
B. 42
C. 50
D. 46
-
Câu 33:
Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?
A. 48
B. 42
C. 58
D. 28
-
Câu 34:
Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau?
A. 34
B. 46
C. 36
D. 26
-
Câu 35:
Cho 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, H . Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh 1 bàn tròn có 8 ghế?
A. 40320
B. 40319
C. 720
D. 5040
-
Câu 36:
Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học.Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?
A. 1
B. 5040
C. 725760
D. 144
-
Câu 37:
Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?
A. 288
B. 864
C. 24
D. 576
-
Câu 38:
Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh A, B, C, D, E, F, G vào một hàng ghế dài gồm 7 ghế sao cho hai bạn B và F ngồi ở hai ghế đầu?
A. 720
B. 5040
C. 240
D. 120
-
Câu 39:
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
A. 192
B. 202
C. 211
D. 180
-
Câu 40:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5} sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số .
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
-
Câu 41:
Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2520.
B. 50000.
C. 4500
D. 2296.
-
Câu 42:
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120
B. 98
C. 150
D. 360
-
Câu 43:
Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với a, b, c ∈ {0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6} sao cho a < b < c.
A. 30
B. 20
C. 120
D. 40
-
Câu 44:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Năm mặt
B. Hai mặt
C. Ba mặt
D. Bốn mặt
-
Câu 45:
Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
A. 48
B. 72
C. 24
D. 36
-
Câu 46:
Cho tâp ̣A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .
A. n = 6
B. n = 12
C. n = 8
D. n = 15
-
Câu 47:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 15
B. 4096
C. 360
D. 720
-
Câu 48:
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246
B. 3480
C. 245
D. 3360
-
Câu 49:
Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
A. 24
B. 720
C. 840
D. 72
-
Câu 50:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
