ADMICRO
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện:sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi \(x=\overline{a b c d e f}\) là số cần lập.
Ta có hệ:
\(\left\{\begin{array}{l} a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21 \\ a+b+c=d+e+f+1 \end{array}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+c=11 . \text { Do } a, b, c \in\{1,2,3,4,5,6\}\)
vậy ta có bộ \((a, b, c)\in \{(1,4,6) ;(2,3,6) ;(2,4,5)\}\)
Với mỗi bộ (a;b;c) ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d,e,f.
Do đó có 3.3!.3!=108 cách chọn.
ZUNIA9
AANETWORK
