Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện:sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị?

Số các véc tơ (khác \( \overrightarrow 0 \)) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

Cho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử?

Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất là 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu Thành và cô Nguyệt từ chối tham gia. 

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

Từ các chữ số của tập hợp \(A=\{1,2,3,4,6\}\), có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ các chữ số 1,2,3,4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3lần, ba chữ số 2,3,4 hiện diện đúng 1 lần.

Cho k và n là hai số tự nhiên sao cho k + 3 ≤ n. Khi đó \(\begin{equation} 2 \mathrm{C}_{n}^{k}+5 \mathrm{C}_{n}^{k+1}+4 \mathrm{C}_{n}^{k+2}+\mathrm{C}_{n}^{k+3} \end{equation}\) bằng với:

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho hai bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số:Có 8 chữ số trong đó chữ số 1có mặt 3 lần, chữ số 4 xuất hiện 2 lần; các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 4 học sinh được chọn, có đúng một nữ sinh được chọn 

Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có hai quyển sách?

Cho A = {1,2,3,4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Một học sinh có 12 quyển sách đôi một khác nhau. Trong đó có 2 quyển  môn văn; 4 quyển  môn toán và 6 quyển anh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các quyển sách đó lên một kệ dài ; nếu mọi quyển sách cùng môn được xếp kế nhau?

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện mà phân biệt nam nữ?