Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với a, b, c ∈ {0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6} sao cho a < b < c.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCác số được lập thỏa mãn a < b < c.. Khi đó ta có các trường hợp sau:
TH1: Với a = 1 thì b ∈ {5; 4; 3; 2}
+) a = 1; b = 2 ⇒ c có 4 cách chọn ⇒ có 1.1.4 = 4 số
+) a = 1; b = 3 ⇒ c có 3 cách chọn ⇒ có 1.1.3 = 3 số.
+) a = 1; b = 4 ⇒ c có 2 cách chọn ⇒ có 1.1.2 = 2 số.
+) a = 1; b = 5 ⇒ có 1 cách chọn ⇒ có 1.1.1 = 1 số.
Như vậy TH này có: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 số được chọn.
TH2: Với a = 2 thì b ∈ {5; 4; 3}
+) a = 2; b = 3 ⇒có 3 cách chọn ⇒ có 1.1.3 = 3 số.
+) a = 2; b = 4 ⇒ c có 2 cách chọn ⇒ có 1.1.2 = 2 số.
+) a = 2; b = 5 ⇒ c có 1 cách chọn ⇒ có 1.1.1 = 1 số.
Như vậy TH này có: 3 + 2 + 1 = 6 số được chọn.
TH3: Với a = 3 thì b ∈ {4; 5}
+) a = 3; b = 4 ⇒ c có 2 cách chọn ⇒ có 1.1.2 = 2 số.
+) a = 3; b = 4 ⇒ c có 1 cách chọn ⇒ có 1.1.1 = 1 số.
Như vậy TH này có: 2 + 1 = 3 số được chọn.
TH4: Với a = 4 thì b = 5 ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn.
Như vậy có tất cả: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 số được chọn.
