Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Giải bất phương trình \(\frac{\mathrm{A}_{x+4}^{4}}{(x+2) !} \leq \frac{42}{\mathrm{P}_{x}}\left(\text { với } x \in \mathbb{Z}^{+}\right)\) ta được

Cho đa giác đều \(A_{1} A_{2} .... A_{2 m}\) (n ≥ 2, n nguyên) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm \(A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{2 n}\) nhiều gấp hai mươi lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm \(A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{2 n}\). Tìm n.

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \(\mathrm{C}_{n-1}^{4}-\mathrm{C}_{n-1}^{3}-\frac{5}{4} \mathrm{~A}_{n-2}^{2}=0\)

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Từ các chữ số thuộc tập hợp S = {1,2,3,...,8,9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6?

Một tập hợp M có 2²⁰¹⁸ tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử? 

Thu gọn ta được \(\mathrm{C}_{n}^{0}-\mathrm{C}_{n}^{1}+\mathrm{C}_{n}^{2}-\mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+(-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\)

Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện mà phân biệt nam nữ?

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

Giải bất phương trình \(72 \mathrm{~A}_{x}^{1}-\mathrm{A}_{x-1}^{3} \leq 72\) ta được

Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam  ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5} sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số .

Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai?

. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi 2 ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với 2 vận động viên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vận động viên đã chơi

Cho n là số tự nhiêm. Thu gọn \(\left(\mathrm{C}_{n}^{0}\right)^{2}+\left(\mathrm{C}_{n}^{1}\right)^{2}+\cdots+\left(\mathrm{C}_{n}^{n}\right)^{2}\) ta được

Từ tập A = {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?