Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3;4;5;6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Số các véc tơ (khác $\overrightarrow 0$) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

Cho hai đường thẳng song song a; b. Trên đường thẳng a  lấy 10 điểm phân biệt, trên b lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên. 

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu chọn học sinh nào cũng được ?

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số {2,4,6,7,8,9} là:

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

Tổng $C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}$

Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Tính số cách chọn 8 em trong đội  sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn?

Giải bất phương trình $\frac{1}{2} \mathrm{~A}_{2 x}^{2}-\mathrm{A}_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} \mathrm{C}_{x}^{3}+10(*)$ ta được 

Bất phương trình $\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10$ có tập nghiệm là:

Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập hợp con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X.

Từ 12 học sinh ưu tú của một trường trung học, người ta muốn chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người (gồm trưởng đoàn, thư kí và 3 thành viên) đi dự trại hè quốc tế. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu nói trên?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Với k, n là số nguyên dương 1≤ k ≤ n. Đẳng thức nào sau đây là đúng?