Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Số cách xếp 3 người ngồi vào 5 ghế xếp thành hàng ngang sao cho mỗi người ngồi một ghế là

Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh?

Giải bất phương trình \(72 \mathrm{~A}_{x}^{1}-\mathrm{A}_{x-1}^{3} \leq 72\) ta được

Giải bất phương trình \(2 \mathrm{C}_{x+1}^{2}+3 \mathrm{~A}_{x}^{2}<30\) ta được 

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Rút gọn \(A=\mathrm{C}_{n}^{1}+2 \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{2}}{\mathrm{C}_{n}^{1}}+3 \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{3}}{\mathrm{C}_{n}^{2}}+\cdots+n \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{n}}{\mathrm{C}_{n}^{n-1}}\)

Cho A = {1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số?

Một lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh?

Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:

Một lớp có 33 học sinh trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ; tổ 1 có 10 học sinh; tổ 2 có 11 học sinh; tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng sao cho 3 học sinh nam đứng cạnh nhau ?

Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8. Có bao số số có 3 chữ số khác nhau.

Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?

Cho tập A = {2;5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

Trong các câu sau câu nào sai?

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?