Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ?

Từ tập A = {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó?

Cho đa giác đều n cạnh (n ≥ 4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất là 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu mọi người đều vui vẻ tham gia.

Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H?

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Tính số cách chọn 8 em trong đội  sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn?

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?

Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách Xếp 3 nam ngồi kề, 2 nữ ngồi kề và giữa hai nhóm có ít nhất một ghế trống.

Từ  20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?

Một lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh?

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu:Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?

Thu gọn ta được \(\mathrm{C}_{n}^{0}-\mathrm{C}_{n}^{1}+\mathrm{C}_{n}^{2}-\mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+(-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\)

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là chẵn. 

Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau, các chữ cái được lấy từ bảng 26 chữ cái (A, B, C,..., Z).  Các chữ số được lấy từ 10 chữ số (0,1,..,9). Hỏi: Có bao nhiêu biến số xe có hai chữ cái khác nhau và có đúng 2 chứ số lẻ giống nhau?