Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có n điểm phân biệt $(n \ge2 )$. Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? 

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Thu gọn $\mathrm{C}_{n}^{0}+6 \mathrm{C}_{n}^{1}+6^{2} \mathrm{C}_{n}^{2}+6^{3} \mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+6^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}$ ta được

Số các cách xếp chỗ cho n người thành một hàng ngang là:

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

Một nhóm có 6 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ học tập có 5 học sinh,  trong đó có một tổ trưởng, một tổ phó, một thủ quỹ và hai tổ viên, biết rằng tổ trưởng phải là nam và thủ quỹ phải là nữ.

Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

Số cách chọn 3 người từ một nhóm có 12 người là

Bất phương trình $\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10$ có tập nghiệm là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tìm các số có năm chữ số khác nhau không tận cùng bằng 4.

Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:

Cho (k, n ) (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ?

Cho 6 đường thẳng và 8 đường tròn phân biệt. Hỏi số giao điểm tối đa có thể có, biết giao điểm ở đầy có thể là của đường thẳng với đường thẳng, của đường thẳng với đường tròn và của đường tròn với đường tròn