Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

Một thầy giáo có 5 cuốn sách hoá; 6 cuốn sách lí và 7 cuốn sách toán; đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu: Thầy chỉ muốn tặng hai thể loại.

Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn?

Lớp 11B có 40 học sinh trong đó có 18 nam và 22 nữ. Tính số cách chọn 3 bạn vào đội cờ đỏ trong đó có 2 nam và 1 nữ.

Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Số tập hợp con gồm 7 phần tử của tập hợp B gồm 18 phần tử là:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau

Số các hoán vị khác nhau của n phần tử là:

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt n ≥ 2. Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1?

Lớp 11B có 40 học sinh trong đó có 18 nam và 22 nữ. Tính số cách chọn 3 học sinh vào Đội Cờ đỏ.

Tính \(S=2 \cdot 1 \mathrm{C}_{11}^{9}-3 \cdot 2 \cdot 2^{1} \mathrm{C}_{11}^{8}+4 \cdot 3 \cdot 2^{2} \mathrm{C}_{11}^{8}-\cdots-11 \cdot 10 \cdot 2^{9} \mathrm{C}_{11}^{0}\) ta được

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang?

Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

Số cách xếp 6 bạn A,B,C,D,E,F ngồi vào bàn học gồm 6 chỗ là:

Nghệm của phương trình \( 3A_x^2 - A_{2x}^2 + 42 = 0\)

Một tập hợp M có 2²⁰¹⁸ tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử? 

Tính \(S=9 \cdot 2^{8} \mathrm{C}_{9}^{0}-8 \cdot 2^{7} \mathrm{C}_{9}^{1}+7 \cdot 2^{6} \mathrm{C}_{9}^{2}-\cdots+\mathrm{C}_{9}^{8}\) ta được

Cho các số nguyên dương m, n (m < n). Thu gọn \(\mathrm{C}_{n}^{m+1}+\mathrm{C}_{n}^{m-1}+2 \mathrm{C}_{n}^{m}\) ta được

Có bao nhiêu cách chia 100 đồ vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người được ít nhất 1 đồ vật?