Chị bán hoa có 14 bông hoa hồng, trong đó có 6 bông màu đỏ, 5 bông màu hồng và 3 bông màu vàng. Trong ngày 20/11, bạn Lan chọn mua 4 bông hoa trong 14 bông hoa đó để tạo thành một bó hoa tặng cô giáo. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách để có được bó hoa sao cho bó hoa không có quá hai màu hoa.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBó hoa không có quá hai màu hoa nên bạn Lan có thể chọn bó hoa có 1 màu hoặc có 2 màu.
Số cách chọn 4 bông hoa bất kì trong số 14 bông hoa là: \( C_{14}^4 = 1001\) cách chọn.
Số cách chọn 4 bông hoa có đủ cả 3 màu như sau:
+) Có 2 bông hoa đỏ, 1 bông hoa vàng và 1 bông hoa hồng: \( C_6^2.C_5^1.C_3^1 = 225\) cách chọn.
+) Có 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa vàng và 1 bông hoa đỏ: \( C_6^1.C_5^2.C_3^1 = 180\) cách chọn.
+) Có 2 bông hoa vàng, 1 bông hoa hồng và 1 bông hoa đỏ: \( C_6^1.C_5^1.C_3^2 = 90\) cách chọn.
⇒ Theo quy tắc cộng ta có: 225+180+90=495 cách chọn 4 bông hoa có đủ cả 3 màu.
Vậy có: 1001−495=506 cách chọn 4 bông hoa có không quá 2 màu.
Chọn C.
