Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y=\ln x-\frac{1}{2} x^{2}+1\) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)
A. \(M=\frac{1}{2}\)
B. \(M=\ln 2-1\)
C. \(M=\frac{7}{8}-\ln 2\)
D. \(M=\frac{7}{8}+\ln 2\)
-
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2} \ln x\) trên đoạn [1;2]
A. \(\min \limits_{[1 ; 2]} y=-\frac{1}{2 e}\)
B. \(\min \limits _{[1 ; 2]} y=\frac{1}{e}\)
C. \(\min \limits _{[1 ; 2]} y=-\frac{1}{e}\)
D. \(\min \limits_{[1 ; 2]} y=0\)
-
Câu 3:
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{2}-2 \ln x \text { trên }\left[e^{-1} ; e\right]\) là
A. \(M=e^{2}-2, m=e^{-2}+2\)
B. \(M=e^{-2}+2, m=1\)
C. \(M=e^{-2}+1, m=1\)
D. \(M=e^{2}-2, m=1\)
-
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x(2-\ln x)\) trên [2;3] là
A. 1
B. 4-2ln2
C. e
D. -2+2ln2
-
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=2^{x}+2^{2-x}\) là:
A. 4
B. -4
C. 5
D. Đáp án khác
-
Câu 6:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=(\sqrt{\pi})^{(\sin 2 x} \text { trên }\) bằng?
A. \(\sqrt\pi\)
B. 1
C. 2
D. \(\pi\)
-
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất của \(y=2^{\sin ^{2} x}+2^{\cos ^{2} x}\)
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) . Gọi M ,N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M. N .là:
A. \(2 \sqrt{7}+4 \ln 5\)
B. \(2 \sqrt{7}-4 \ln 2\)
C. \(2 \sqrt{7}-4 \ln 5\)
D. \(2 \sqrt{7}+4 \ln 2\)
-
Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left(20 x^{2}+20 x-1283\right) e^{40 x}\) trên tập hợp các số tự nhiên là
A. -1283
B. \(-163 \cdot e^{280}\)
C. \(157 . e^{320}\)
D. \(-8 . e^{300}\)
-
Câu 10:
Với giá trị nào của x để hàm số \(y=2^{2 \log _{3} x-\log _{5}^{2} x}\) có giá trị lớn nhất?
A. \(\sqrt2\)
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 11:
Cho hai số x, y thực phân biệt thỏa mãn \(x, y \in(0 ; 2018)\) . Đặt \(S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(S \geq \frac{2}{1009}\)
B. \(S \leq \frac{2}{1009}\)
C. \(S \geq \frac{4}{1009}\)
D. \(S \leq \frac{4}{1009}\)
-
Câu 12:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\) trên đoạn [-1;1].
A. e
B. \(1\over e\)
C. 2e
D. 0
-
Câu 13:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x(2-\ln x)\) trên đoạn [2;3] là:
A. \(\max\limits _{[2 ; 3]} y=e\)
B. \(\max\limits _{[2 ; 3]} y=-2+2 \ln 2\)
C. \(\max\limits _{[2 ; 3]} y=4-2 \ln 2\)
D. \(\max\limits _{[2 ; 3]} y=1\)
-
Câu 14:
Vậy giá trị nhỏ nhất của P \(y=\frac{\ln ^{2} x}{x} \text { trên }\left[1 ; e^{3}\right]\) là:
A. \(\max\limits _{\left[1 ; e^{3}\right]} y=\frac{4}{e^{2}} \)
B. \(\max\limits _{\left[1 ; e^{3}\right]} y=\frac{1}{e}\)
C. \(\max\limits _{\left[1; e^{3}\right]} y=\frac{9}{e^{3}}\)
D. \(\max \limits_{\left[1 ; e^{3}\right]} y=\frac{\ln ^{2} 2}{2}\)
-
Câu 15:
Cho \(m=\log _{a} \sqrt{a b} \text { với } a, b>1 \text{ và } P=\log _{2} b+54 \log _{b} a\) Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 16:
Cho \(m=\log _{a}(\sqrt[3]{a b}), \text { với } a>1, b>1 \text { và } P=\log _{a}^{2} b+16 \log _{b} a\). Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m=1
B. \(m=\frac{1}{2}\)
C. m=4
D. m=2
-
Câu 17:
Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)
A. 64
B. 96
C. 82
D. 81
