Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên?
A. 2475
B. 406
C. 2512
D. 304
-
Câu 2:
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu v0 = 196m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét? (cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2)
A. 1920
B. 1950
C. 1940
D. 1960
-
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua M(0;1) và tạo với đường thẳng (Δ):x + 2y + 3 = 0 một góc 450.
A. \(x + \frac{y}{3} - \frac{1}{3} = 0\)
B. x - 3y + 3 = 0 hoặc \(x + \frac{y}{3} - \frac{1}{3} = 0\)
C. x + 3y - 3 = 0
D. x - 3y + 3 = 0
-
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
A. Chéo nhau
B. Có hai điểm chung
C. Song song
D. Có một điểm chung
-
Câu 5:
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một song song
B. Ba đường thẳngAB,CD,MN đôi một cắt nhau
C. Ba đường thẳng AB,CD,MN đồng quy.
D. Ba đường thẳng AB,CD,MN cùng thuộc một mặt phẳng
-
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F,G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC,BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
A. CD,EF,EG.
B. CD,IG,HF.
C. AB,IG,HF.
D. AC,IG,BD.
-
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI ) cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM=(ACD)∩(ABG).
B. A,J,M thẳng hàng
C. J là trung điểm của AM.
D. DJ=(ACD)∩(BDJ).
-
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (\(\alpha\)) qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP ) cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. I,A,C.
B. I,B,D.
C. I,A,B.
D. I,C,D
-
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện của tứ diện ABCD để MNPQ là hình thoi?
A. AB=BC
B. BC=AD
C. AC = BD
D. AB=CD
-
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \( \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\) , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau
-
Câu 11:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
-
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây là sai
A. MP,NQ chéo nhau
B. MN//PQ và MN=PQ
C. MNPQ là hình bình hành
D. MN//BD và \( MN = \frac{1}{2}BD\)
-
Câu 14:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì song song
B. Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song
D. Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song
-
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:
A. CM trong đó M là trung điểm của BD
B. AC
C. DB
D. CD
-
Câu 16:
Cho 3 đường thẳng d1, d2, d3 không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 3 đường thẳng trên đồng quy..
B. 3 đường thẳng trên trùng nhau..
C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác..
D. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.
-
Câu 17:
Chọn mệnh đề đúng
A. Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba thì chúng song song
C. Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
D. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng, ta xác định được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
-
Câu 18:
Một mặt phẳng không thể được xác định nếu ta chỉ biết:
A. Ba điểm không thẳng hàng nằm trong nó
B. Hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó
C. Ba điểm phân biệt nằm trong nó
D. Hai đường thẳng song song nằm trong nó.
-
Câu 19:
Hai đường thẳng song song thì
A. Chúng chéo nhau
B. Chúng cắt nhau
C. Chúng đồng phẳng
D. Chúng không đồng phẳng
-
Câu 20:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
-
Câu 21:
Cho hai đường thẳng (a,b ) có một điểm chung duy nhất. Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó?
A. Chéo nhau
B. Song song
C. Trùng nhau
D. Cắt nhau
-
Câu 22:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác
B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung
C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng
-
Câu 23:
Hai đường thẳng được gọi là song song nếu:
A. Chúng không có điểm chung
B. Chúng có một điểm chung duy nhất
C. Chúng đồng phẳng
D. Chúng đồng phẳng và không có điểm chung
-
Câu 24:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
-
Câu 25:
Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu:
A. Chúng đồng phẳng
B. Chúng song song
C. Chúng cắt nhau
D. Chúng không đồng phẳng
-
Câu 26:
Cho tứ diện ABCD , O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD , M là điểm trên đoạn AO. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với các mặt phẳng (ABC).
A. PC trong đó \(\begin{array}{l} P=D C \cap A N, N=D O \cap B C \end{array}\)
B. PC trong đó \(P=D M \cap A N, N=D A \cap B C \)
C. PC trong đó \(P=D M \cap A B, N=D O \cap B C \)
D. PC trong đó \(P=D M \cap A N, N=D O \cap B C\)
-
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của \((S A C) \text { và }(S B D)\)
A. SC
B. SB
C. SO với \(O=A C \cap B D\)
D. \(\{S\}\)
-
Câu 28:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD. Gọi M N , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình gì?
A. Ngũ giác
B. Tứ giác
C. Hình thang
D. Hình bình hành
-
Câu 29:
Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (PAB) là hình gì?
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Hình thang
D. Hình bình hành
-
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng \((\alpha)\) tuỳ ý với hình chóp không thể là:
A. Lục giác
B. Ngũ giác
C. Tứ giác
D. Tam giác
-
Câu 31:
Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S. ABCD?
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
-
Câu 32:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Một mặt phẳng \((\alpha)\)cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tưng ứng tại các điểm M , N, P,Q . Khẳng định nào đúng?
A. Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui.
B. Các đường thẳng MP, NQ, SO song song
C. Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo nhau.
D. Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng nhau
-
Câu 33:
Cho bốn điểm A, B, C, D, không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A. (B C D)
B. (A B D)
C. (C M N)
D. (A C D)
-
Câu 34:
Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.
A. \(A B=B C\)
B. \(B C=A D\)
C. \(A C=B D\)
D. \(A B=C D\)
-
Câu 35:
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P, Q, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC .Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\begin{aligned} &M N / / B D \text { và } M N=\frac{1}{2} B D \end{aligned}\)
B. \(M N / / P Q \text { và } M N=P Q \)
C. MNPQ là hình bình hành.
D. MP và NQ chéo nhau.
-
Câu 36:
Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây SAI?
A. AB' C' D và A' BCD' là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
B. BD' và B' C' chéo nhau
C. A' C và DD' chéo nhau.
D. DC' và AB' chéo nhau.
-
Câu 37:
Cho hình chóp S. ABCD. Gọi \(A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}\)' lần lượt là trung điểm của các cạnh S A, S B, S C và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không thể song song với A' B' ?
A. AB.
B. CD.
C. C'D'
D. SC
-
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F ,lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ?
A. EF
B. DC
C. AD
D. AB
-
Câu 39:
Cho đường thẳng a nằm trên mp (P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là
A. Chéo nhau
B. Cắt nhau
C. Song song
D. Trùng nhau
-
Câu 40:
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a// b. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu a / / c thì b// c .
B. Nếu c cắt a thì c cắt b .
C. Nếu \(A \in a \text { và } B \in b\) thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b .
-
Câu 41:
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song nhau.
D. Chéo nhau
-
Câu 42:
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp \((\alpha)\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 43:
Hãy Chọn Câu đúng?
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.
B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.
C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
-
Câu 44:
Hãy Chọn Câu đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
-
Câu 45:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
-
Câu 46:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
-
Câu 47:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
-
Câu 48:
Tìm phát biểu đúng?
A. hai đường thẳng song song thì đồng phẳng
B. hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C. hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng
D. hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
-
Câu 49:
Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.
A. k = \(\frac{1}{3}\)
B. k = 3
C. k = \(\frac{1}{2}\)
D. k = 2
-
Câu 50:
Hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG)
A. Thiết diện là tam giác GIJ.
B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.
